٥-١ المقاييس الإحصائية ١-٥-أ الأنواع المختلفة من المقاييس الإحصائية هناك أنواع مختلفة من المقاييس الإحصائية التي تُستخدم في الإحصاءات، منها: العنوال والوسيط والوسط الحسابي. المثال التالي يوضح كيفية إيجاد كل منها : تُبيّن مجموعة البيانات التالية أعمار ١٩ عاملاً في أحد المصانع: ٢٤ ٣٦ ٣٧ ٣٦ ٣٥ ٣٣ ٣٦ ٣٨ ٣٦ ٤١ ٣٨ ٣٣ ٣٨ ٣٤ ٣٧ ٣٦ ٣٦ ٣٧ ٣٤ كيف يمكنك وصف أعمار العمّال في هذا المصنع؟ إذا جمعت أعداد العمّال الذين تبلغ أعمارهم ٣٤، و ٣٥، وهكذا ... ستجد أن العمر ٣٦ مر الأكثر تكرارًا، ويُسمّى هذا المقياس الإحصائي بالمنوال . كما يمكننا أن نوجد ناتج قسمة مجموع أعمار جميع العمال على عددهم: مجموع أعمار جميع العمّال ٦٨٥ = ٣٦,٠٥ (مُقرّبًا إلى أقرب منزلتَين عشريّتَين). يُسمّى هذا المقياس الإحصائي بالوسط الحسابي، ونستدلّ من خلاله أن أعمار العذا تنتشر بطريقة ما حول القيمة ٣٦,٠٥، ويُعطيك انطباعًا جيّدًا عن قياس، البيانات بشكل عام. لاحظ أن قيمة الوسط الحسابي في هذه الحالة ليست أحد أعمار العمّال. كما يوجد مقياس آخر من المقاييس الإحصائية، وهو القيمة التي تقع في المُنتصف عندا ترتيب أعمار العمّال ترتيبًا تصاعديًّا أو تنازليًّا : x ١ ٣٨ ٣٨ ٣٨ ٣٧ ٣٧ ٣٧ ٣٦ ٣٦ ٣٦ ٣٦ ٣٦ ٣٦ ٣٥ ٣٤ ٣٤ ٣٤ ٣٣ ٣٣ إذا فكّرت في أوّل وآخر قيمتَين كزوج واحد، والقيمة الثانية والقيمة ما قبل الأخيرة كزي آخر، وهكذا ... يمكنك أن تحذف هذه الأعداد وتبقى لدي
٥-١ المقاييس الإحصائية
١-٥-أ الأنواع المختلفة من المقاييس الإحصائية
تشكل المقاييس الإحصائية أدوات أساسية لفهم وتحليل البيانات. فيما يلي وصف للأنواع الثلاثة الرئيسية من المقاييس الإحصائية: المنوال، الوسط الحسابي، والوسيط.
١. المنوال (Mode)
المنوال هو القيمة الأكثر تكرارًا في مجموعة البيانات.
مثال:
في مجموعة الأعمار المذكورة:
24, 36, 37, 36, 35, 33, 36, 38, 36, 41, 38, 33, 38, 34, 37, 36, 36, 37, 34
نجد أن العمر ٣٦ هو الأكثر تكرارًا، لذا فإن المنوال هو ٣٦.
٢. الوسط الحسابي (Mean)
الوسط الحسابي هو ناتج قسمة مجموع جميع القيم على عددها.
حساب الوسط الحسابي:
كما هو موضح في المثال:
مجموع الأعمار = 685
عدد العمال = 19
الوسط الحسابي = 685 / 19 = 36.05
وبذلك، يكون الوسط الحسابي للأعمار ٣٦.٠٥، مما يدل على أن الأعمار تتوزع حول هذه القيمة.
٣. الوسيط (Median)
الوسيط هو القيمة التي تقع في المنتصف عند ترتيب البيانات تصاعديًا أو تنازليًا.
كيفية حساب الوسيط:
عند ترتيب الأعمار:
33, 33, 34, 34, 34, 35, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 37, 37, 37, 38, 38, 38, 41
نجد أن عدد القيم هو 19 (عدد فردي)، لذا نأخذ القيمة في المنتصف، وهي:
الوسيط = 36
وصف أعمار العمال
من خلال تحليل البيانات:
المنوال (Mode): ٣٦ (تكرار أعلى)
الوسط الحسابي (Mean): ٣٦.٠٥ (قيمة متوسطة)
الوسيط (Median): ٣٦ (قيمة في المنتصف)
الخلاصة
تساعد هذه المقاييس في توفير فهم أفضل لتوزيع البيانات. باستخدام المنوال، الوسط الحسابي، والوسيط، يمكننا رسم صورة شاملة لأعمار العمال في المصنع.
أفكار إبداعية لاستخدام المقاييس الإحصائية:
التصورات البيانية: استخدام الرسوم البيانية لتمثيل البيانات بشكل بصري، مثل الرسوم البيانية العمودية أو الدائرية، لتسهيل فهم التوزيع.
التقارير التفاعلية: إنشاء تقارير يمكن للمستخدمين التفاعل معها لمعرفة المزيد عن البيانات، مثل تغيير فترات العمر ورؤية تأثير ذلك على المقاييس.
تحليل الاتجاهات: مقارنة البيانات عبر فترات زمنية مختلفة لرصد أي تغيرات في أعمار العمال.
بهذه الأفكار، يمكن تعزيز فهم وإدراك المقاييس الإحصائية وتحقيق قيمة أكبر من البيانات المتاحة.
