ตัวแก้โจทย์บัญชี

[Analysis]
โจทย์เป็นการคำนวณต้นทุนสินค้าผลิตเสร็จตามระบบต้นทุนตามงาน (Job-Order Costing) โดยใช้สมการหลัก
$ต้นทุนสินค้าผลิตเสร็จ = งานระหว่างทำต้นงวด + วัตถุดิบทางตรง + ค่าแรงทางตรง + ค่าใช้จ่ายการผลิต − งานระหว่างทำปลายงวด$

ในใบงานที่ 1.3 งานระหว่างทำต้นงวด = 0 (เริ่มนับแต่ต้นทุกงาน)
ในใบงานที่ 1.4 มีทั้งงานระหว่างทำต้นงวดและปลายงวด ให้สลับสมการเพื่อหาค่าที่ขาดหายไป

ใบงานที่ 1.3

ตารางมีช่องที่เว้นว่างไว้ 2 ตำแหน่ง คือ

• งาน 1: วัตถุดิบทางตรง (DM)

• งาน 3: ค่าแรงทางตรง (DL)

• งาน 1
  สมการ:
  $COGM = DM + DL + MOH - WIP_{ปลาย}$
  แทนค่า:
  $39,640 = DM + 21,050 + 15,190 - 11,100$
  แก้สมการหาค่า DM:
  $DM = 39,640 + 11,100 - 21,050 - 15,190 = 14,500 \text{ บาท}$

• งาน 3
  สมการ:
  $67,650 = 16,120 + DL + 21,150 - 20,640$
  แก้สมการหาค่า DL:
  $DL = 67,650 + 20,640 - 16,120 - 21,150 = 51,020 \text{ บาท}$

สรุปผลที่เติมลงในตาราง 1.3

* งานที่ 5 มีตัวแปรมากกว่า 1 ค่า จึงต้องมีข้อมูลเพิ่มเติมถึงจะคำนวณได้

ใบงานที่ 1.4

ตารางมีช่องเว้นว่าง 2 ตำแหน่ง คือ

• แถว 1: ค่าแรงทางตรง (DL)

• แถว 2: งานระหว่างทำต้นงวด (WIP₀)

ใช้สมการทั่วไป:
$COGM = WIP₀ + DM + DL + MOH - WIP_{ปลาย}$

• แถว 1
  $21,680 = 10,100 + 8,880 + DL + 6,540 - 11,800$
  แก้สมการ:
  $DL = 21,680 - 10,100 - 8,880 - 6,540 + 11,800 = 7,960 \text{ บาท}$

• แถว 2
  $33,950 = WIP₀ + 14,560 + 10,100 + 9,870 - 22,480$
  แก้สมการ:
  $WIP₀ = 33,950 - 14,560 - 10,100 - 9,870 + 22,480 = 21,900 \text{ บาท}$

สรุปผลที่เติมลงในตาราง 1.4

[Answer]
ใบงานที่ 1.3

• งาน 1: วัตถุดิบทางตรง = $14,500$ บาท

• งาน 3: ค่าแรงทางตรง = $51,020$ บาท

ใบงานที่ 1.4

• แถว 1: ค่าแรงทางตรง = $7,960$ บาท

• แถว 2: งานระหว่างทำต้นงวด = $21,900$ บาท

[Analysis]
โจทย์เป็นสมการเชิงเส้นง่ายๆ โดยมีตัวแปรหนึ่งตัว (ตัวแทนจำนวนที่ยังไม่ทราบ) ร่วมกับตัวเลขที่ทราบค่า เพื่อให้ผลรวมเท่ากับ 33 950 จึงใช้วิธีนำผลรวมของตัวเลขที่ทราบมาหักออกจากผลรวมทั้งหมด เพื่อหาเลขที่ขาดหายไป

[Solution]
ขั้นตอนที่ 1 : คำนวณผลรวมของจำนวนที่ทราบ
$14560 + 10100+9870 + 22480=57010$

เหตุผล : นำ 14 560, 10 100, 9 870 และ 22 480 มาบวกกัน ได้ 57 010

ขั้นตอนที่ 2 : ตั้งสมการและแยกตัวแปร
ให้ตัวแปร x แทนจำนวนที่ไม่ทราบ สมการคือ
$x + 57010=33950$

ขั้นตอนที่ 3 : หาค่า x โดยนำ 57 010 หักออกจาก 33 950
$x = 33950-57010=-23060$

เหตุผล : การย้าย 57 010 ไปฝั่งขวาจะกลายเป็น –57 010 แล้วคำนวณ 33 950–57 010

[Answer]
ดังนั้น ค่าในช่องว่างเท่ากับ
$x=-23060$

[Analysis]
โจทย์เป็นการหาองค์ประกอบที่ขาดหายไปในสมการบวกเลข โดยให้ผลรวมเท่ากับ 66280 วิธีทำคือรวบรวมตัวเลขที่ทราบแล้วบวกกันก่อน แล้วนำผลลัพธ์ไปตั้งสมการหาเครื่องหมายขีดฆ่า (ตัวแปรที่หายไป) โดยใช้วิธีหาค่าด้วยการลบค่าผลรวมที่ทราบจากผลรวมทั้งหมด

[Solution]
ขั้นตอนที่ 1 บวกค่าตัวเลขสองจำนวนแรก
ใช้การบวกภายใน $…$
$30600 + 22220$
คำนวณได้ $52820$

ขั้นตอนที่ 2 บวกผลลัพธ์กับจำนวนที่สาม
$52820 + 23300$
คำนวณได้ $76120$

ขั้นตอนที่ 3 บวกผลลัพธ์กับจำนวนที่สี่
$76120 + 20060$
คำนวณได้ $96180$

ขั้นตอนที่ 4 ตั้งสมการหาเครื่องหมายขีดฆ่า (ให้ตัวแปรชื่อว่า x)
$30600 + 22220 + 23300 + 20060 + x = 66280$
แทนค่าผลรวมที่คำนวณได้
$96180 + x = 66280$
เพื่อหา x ให้ลบ 96180 ออกจากทั้งสองข้าง
$x = 66280 - 96180$
คำนวณได้ $-29900$

[Answer]
ค่าที่ขาดหายไปคือ $x = -29900$

[Analysis]
ปัญหานี้เป็นการหาค่าจำนวนที่ขาดหายไปในสมการผลรวม (Missing Value in Summation) โดยทราบผลรวมสุดท้าย และค่าบางส่วน จึงใช้วิธีนำค่าที่ทราบมาบวกกัน แล้วนำผลรวมย่อยนั้นมาหาค่าที่ขาดหายไป โดยการลบจากผลรวมสุดท้าย

[Solution]

• คำนวณผลรวมของค่าที่ทราบสองค่าแรก
  $49870 + 29990 = 79860$

• นำผลลัพธ์ในข้อ 1 มาบวกกับค่าที่สาม
  $79860 + 27660 = 107520$

• นำผลลัพธ์ในข้อ 2 มาบวกกับค่าที่สี่
  $107520 + 51700 = 159220$

• สมมติจำนวนที่ขาดหายไปเป็น $x$
  และทราบว่าผลรวมทั้งหมดเท่ากับ $87320$
  จึงได้
  $x = 87320 - 159220$
  $x = -71900$

[Answer]
ค่าจำนวนที่ขาดหายไปคือ
$-71900$