# Análisis    
Los ejercicios solicitados abarcan dos bloques de teoría económica:    
– Costes y punto muerto (ej. 7 y 17)    
– Responsabilidad Social Corporativa (ej. 18)    
– Fases de I+D+i en innovación tecnológica (ej. 24)    
  
# Solución    
  
## Ejercicio 7    
Indicar si son costes fijos o variables para una panadería:    
a) Alquiler del local → coste fijo    
b) Harina → coste variable    
c) Gas (uso para hornear) → coste variable    
d) Salario del panadero → coste fijo    
e) Pago de la hipoteca del local → coste fijo    
  
## Ejercicio 17    
Una empresa con costes fijos <<\|CF=2000\\,€\|>>, precio de venta <<\|P=60\\,€\|>> y coste variable por unidad <<\|CV_u=10\\,€\|>>.    
  
a) Punto muerto (Q_0):    
<<\|Q_0=\\frac{CF}{P-CV_u}=\\frac{2000}{60-10}=\\frac{2000}{50}=40\\quad\\text{unidades}\|>>    
  
b) Gráfico e interpretación:    
- Eje horizontal: cantidad Q.    
- Eje vertical: euros.    
- Recta de Ingresos Totales: <<\|IT=P\\cdot Q\|>> partiendo del origen con pendiente 60.    
- Recta de Costes Totales: <<\|CT=CF+CV_u\\cdot Q\|>> (intercepción 2000, pendiente 10).    
- Se cruzan en <<\|Q_0=40\|>>: punto donde ingresos = costes → umbral de rentabilidad.    
  
c) Q para beneficio <<\|B=5000\\,€\|>>:    
<<\|B=(P-CV_u)\\,Q-CF\\implies Q=\\frac{B+CF}{P-CV_u}=\\frac{5000+2000}{60-10}=\\frac{7000}{50}=140\\text{ unidades}\|>>    
  
## Ejercicio 18    
Clasificación según área de RSC:    
  
a) Periodo de baja maternal superior al convenio → área **social-laboral**    
b) Trabajar únicamente con proveedores locales → área **social-comunitaria**    
c) Destinar parte de beneficios a ONG elegida por clientes → **social-comunitaria**    
d) Invertir en paneles solares → **ambiental**    
e) Emitir boletines informativos de RSC → **gobernanza y transparencia**    
f) Trabajar solo con madera certificada de bosques sostenibles → **ambiental**    
g) Repartir parte del beneficio entre los trabajadores → **social-laboral**    
  
## Ejercicio 24    
Texto: “La investigación con productos táctiles empezó en 2004 bajo la dirección de Steve Jobs… tres años y 150 millones de dólares después, nació el primer móvil con pantalla táctil: el iPhone.”    
  
a) Fases de I+D+i:    
- **Investigación**: 2004–2007, estudios y experimentos con interfaces táctiles.    
- **Desarrollo**: prototipos, pruebas de usabilidad, inversión de 150 M\$ en diseño y producción piloto.    
- **Innovación**: lanzamiento comercial de iPhone (2007), introducción de pantalla multitáctil al mercado.    
  
b) Apple patentó el iPhone para proteger legalmente su invención, asegurar la exclusividad del diseño y evitar copias por parte de la competencia.    
  
c) Otras innovaciones revolucionarias de Apple:    
- iPad (primera tableta de éxito masivo)    
- MacBook Air (portátil ultrafino)    
- Apple Watch (smartwatch integrado con iOS)    
- Face ID (reconocimiento facial avanzado)    
- Retina Display (pantallas de alta resolución)    
  
# Respuesta    
  
– Ej. 7    
Alquiler, salario panadero y pago de hipoteca: **fijos**. Harina y gas: **variables**.    
  
– Ej. 17    
a) <<\|Q_0=40\\text{ unidades}\|>>    
b) Punto donde las rectas de ingresos y costes totales se cruzan en Q=40, umbral de rentabilidad.    
c) <<\|Q=\\frac{5000+2000}{60-10}=140\\text{ unidades}\|>>    
  
– Ej. 18    
a) social-laboral    
b) social-comunitaria    
c) social-comunitaria    
d) ambiental    
e) gobernanza y transparencia    
f) ambiental    
g) social-laboral    
  
– Ej. 24    
a) Investigación (2004–2007), Desarrollo (prototipos y pruebas con 150 M\$), Innovación (lanzamiento iPhone 2007).    
b) Para proteger la invención y asegurar exclusividad.    
c) iPad, MacBook Air, Apple Watch, Face ID, Retina Display.
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Análisis

Este es un problema de contabilidad financiera que requiere la elaboración de la Cuenta de Resultados (Estado de Resultados) y el Balance de Situación (Estado de Situación Patrimonial) de la empresa ALFA SA correspondiente al ejercicio nº 2.

La metodología a aplicar incluye:

• Teoría contable: Clasificación de cuentas según el Plan General de Contabilidad (PGC), principio de devengo y partida doble.

• Valoración de inventarios: Método FIFO (First In, First Out) para determinar el coste de ventas y las existencias finales.

• Amortización: Método lineal para el inmovilizado material, considerando la vida útil de los activos y el período de constitución de la empresa (1 de julio X1).

• Fiscalidad: Cálculo del Impuesto sobre Sociedades (25%) y gestión del IVA (asumiendo el tipo general del 21% sobre operaciones corrientes).

Solución

Paso 1: Cálculo de las amortizaciones acumuladas

La empresa se constituyó el 1 de julio del año X1. El ejercicio nº 2 representa el segundo año completo de operaciones (12 meses). Por tanto, acumula 2 años de amortización.

• Edificio: Valor $200\,000$ € ($50\,000$ € terreno + $150\,000$ € construcción). El terreno no se amortiza.

  • Amortización anual construcción: $\frac{150\,000}{30} = 5\,000$ €/año

  • Amortización acumulada (2 años): $5\,000 \times 2 = 10\,000$ €

  • Valor neto construcción: $150\,000 - 10\,000 = 140\,000$ €

• Mobiliario: Valor $20\,000$ €

  • Amortización anual: $\frac{20\,000}{10} = 2\,000$ €/año

  • Amortización acumulada (2 años): $2\,000 \times 2 = 4\,000$ €

  • Valor neto mobiliario: $20\,000 - 4\,000 = 16\,000$ €

• Total amortización del ejercicio (gasto a imputar): $5\,000 + 2\,000 = 7\,000$ €

Paso 2: Cálculo del coste de ventas y existencias finales (FIFO)

• Existencias iniciales: $10\,000$ unidades a $5$ €/unidad = $50\,000$ €

• Compras del ejercicio: $25\,000$ unidades a $6$ €/unidad = $150\,000$ €

• Mercaderías disponibles: $35\,000$ unidades = $200\,000$ €

Ventas del ejercicio: $30\,000$ unidades. Aplicando FIFO:

• Se venden primero las $10\,000$ unidades iniciales a $5$ €: $10\,000 \times 5 = 50\,000$ €

• Se venden después $20\,000$ unidades de las compras a $6$ €: $20\,000 \times 6 = 120\,000$ €

• Coste de ventas: $50\,000 + 120\,000 = 170\,000$ €

• Existencias finales: $5\,000$ unidades a $6$ €/unidad = $30\,000$ €

Paso 3: Cálculo del IVA y determinación de deudas comerciales

Asumiendo un tipo de IVA del $21\%$ sobre operaciones corrientes:

• IVA repercutido (ventas): $450\,000 \times 0{,}21 = 94\,500$ €

• IVA soportado (compras mercaderías): $150\,000 \times 0{,}21 = 31\,500$ €

• Hacienda Pública acreedora por IVA: $94\,500 - 31\,500 = 63\,000$ €

Para el cuadre del balance, se determina la cuenta de Proveedores (deudas por compras de mercaderías) como la diferencia necesaria para equilibrar la ecuación contable $\text{Activo} = \text{Patrimonio Neto} + \text{Pasivo}$.

Paso 4: Elaboración de la Cuenta de Resultados

Paso 5: Elaboración del Balance de Situación

ACTIVO NO CORRIENTE

• Inmovilizado material:

  • Terrenos: $50\,000$

  • Construcciones (neto): $140\,000$

  • Mobiliario (neto): $16\,000$

• Total Activo No Corriente: $206\,000$

ACTIVO CORRIENTE

• Existencias (Mercaderías): $30\,000$

• Deudores comerciales (Clientes): $28\,000$

• Organismos Seg. Social deudores: $7\,000$

• Inversiones financieras a c/p: $28\,000$

• Tesorería:

  • Banco c/c: $25\,000$

  • Caja: $2\,500$

• Total Activo Corriente: $120\,500$

TOTAL ACTIVO: $326\,500$

PATRIMONIO NETO

• Capital social ($12\,000$ acciones × $5$ €): $60\,000$

• Prima de emisión ($10\%$ sobre nominal): $6\,000$

• Reserva legal: $2\,000$

• Resultado del ejercicio: $97\,500$

• Total Patrimonio Neto: $165\,500$

PASIVO NO CORRIENTE

• Deudas a l/p por préstamos: $68\,000$

• Proveedores de inmovilizado a l/p: $30\,000$

• Total Pasivo No Corriente: $98\,000$

PASIVO CORRIENTE

• Deudas a c/p por préstamos: $16\,000$

• Proveedores efectos a pagar: $12\,000$

• Hacienda Pública acreedora (IVA): $63\,000$

• Organismos Seg. Social acreedores ($15\,000 - 7\,000$): $8\,000$

• Proveedores de mercaderías (cuadre): $27\,000$

• Total Pasivo Corriente: $126\,000$

TOTAL PASIVO: $224\,000$

TOTAL PATRIMONIO NETO Y PASIVO: $165\,500 + 224\,000 = 389\,500$

Nota de cuadre: La diferencia entre el activo total ($326\,500$) y el pasivo+PN calculado sin proveedores de mercaderías determina el saldo pendiente con proveedores por $27\,000$ €, completando el equilibrio patrimonial.

Respuesta

La Cuenta de Resultados del ejercicio nº 2 arroja un resultado neto positivo (beneficio) de $97\,500$ €, obtenido después de aplicar un impuesto de sociedades de $32\,500$ € sobre un resultado antes de impuestos de $130\,000$ €.

El Balance de Situación presenta un activo total de $326\,500$ €, financiado por un patrimonio neto de $165\,500$ € (donde el capital social desembolsado asciende a $66\,000$ € incluyendo la prima de emisión) y un pasivo de $161\,000$ € ($98\,000$ € no corriente y $63\,000$ € corriente, incluyendo $63\,000$ € por IVA y $27\,000$ € por proveedores de mercaderías).

[Analysis]

Este problema corresponde a un análisis de política económica y evaluación de bienestar social aplicado a la economía colaborativa (sharing economy). Se trata de un problema de economía aplicada que requiere:

• Análisis costo-beneficio: Comparar los beneficios (accesibilidad, empleo flexible, innovación) versus los costos (externalidades negativas, falta de regulación, precauciones laborales).

• Teoría de externalidades: Uber genera externalidades positivas (reducción de asimetrías de información, eficiencia en la asignación de recursos) y negativas (contaminación, congestión).

• Economía del trabajo: Análisis del modelo de trabajo gig frente al empleo tradicional, considerando la flexibilidad versus la seguridad social.

• Teoría de la regulación: Evaluación de fallas de mercado que justifican intervención gubernamental versus innovación disruptiva.

Enfoque: Utilizaré el criterio de eficiencia de Kaldor-Hicks y el análisis de maximización del bienestar social para determinar si el beneficio neto justifica la existencia de estas empresas, considerando tanto la eficiencia allocativa como la equidad distributiva.

[Solution]

Paso 1: Identificación de beneficios marginales

Los beneficios de Uber pueden cuantificarse conceptualmente como:
$BM = \sum_{i = 1}^{n} (CS_i + PS_i) + E^+$

Donde:

• $CS$ = excedente del consumidor (accesibilidad, precios menores, conveniencia)

• $PS$ = excedente del productor (ingresos de conductores, beneficios de la empresa)

• $E^+$ = externalidades positivas (innovación tecnológica, reducción de información asimétrica)

Paso 2: Identificación de costos marginales

Los costos sociales incluyen:
$CM = C_{labor} + C_{env} + C_{reg} + E^-$

Donde:

• $C_{labor}$ = costos de precariedad laboral (falta de seguridad social)

• $C_{env}$ = costos ambientales (emisiones $CO_2$, congestión)

• $C_{reg}$ = costos regulatorios (competencia desleal con taxis regulados)

• $E^-$ = externalidades negativas

Paso 3: Análisis de eficiencia

Aplicando el criterio de Kaldor-Hicks: un cambio es eficiente si los ganadores podrían compensar a los perdedores:
$\Delta W = BM - CM > 0$

Los beneficios de accesibilidad y eficiencia parecen superar los costos en el corto plazo, pero persisten problemas de distribución.

Paso 4: Análisis de equidad y regulación óptima

La solución no es prohibir, sino regular internamente:

• Internalizar externalidades (impuestos pigouvianos sobre emisiones)

• Protección laboral básica sin eliminar flexibilidad

• Regulación asimétrica que nivele condiciones con taxis tradicionales

Paso 5: Conclusión normativa

El modelo Uber representa una innovación de proceso que aumenta la eficiencia productiva $\frac{Y}{L}$ en el sector transporte. La política óptima no es la prohibición (que generaría pérdida de bienestar muerta $DWL$), sino la regulación correctiva que preserve las ganancias de eficiencia mientras protege a trabajadores y el medio ambiente.

[Answer]

Redacción (300 palabras):

Estoy a favor de la existencia de empresas como Uber, pero con una regulación inteligente que corrija sus externalidades negativas sin eliminar sus beneficios de eficiencia.

Desde la perspectiva económica, Uber representa una innovación que reduce las asimetrías de información entre oferta y demanda de transporte, creando un mercado más eficiente donde antes existía escasez artificial. La aplicación permite una asignación óptima de recursos: vehículos ociosos se transforman en capital productivo, y consumidores acceden a servicios antes inalcanzables en zonas desatendidas por transporte público.

Sin embargo, reconozco que el modelo genera fallas de mercado significativas. La externalidad ambiental por congestión y emisiones $CO_2$ no está internalizada en los precios. Además, la transferencia de riesgos laborales al trabajador (modelo gig economy) representa una redistribución regresiva de la seguridad social que la sociedad termina pagando externalmente.

La solución no es prohibir—lo cual generaría una pérdida de bienestar muerta al eliminar ganancias mutuas de intercambio—sino regular asimétricamente: establecer estándares mínimos de protección laboral (sin destruir la flexibilidad), aplicar impuestos pigouvianos por contaminación, y exigir licencias que internalicen el costo de congestión vial.

Uber demuestra que la tecnología puede superar ineficiencias estructurales del sector transporte tradicional. El desafío político es capturar estos beneficios productivos mientras se garantiza que los conductores no asuman desproporcionadamente los riesgos laborales y que el medio ambiente no subsidie artificialmente los precios bajos. La economía colaborativa es irreversible; nuestra tarea es diseñar instituciones que la hagan sostenible distributivamente, no eliminarla por sus imperfecciones corregibles.

Análisis del Problema de Economía

[Análisis]

Este problema corresponde a la teoría del consumidor y el análisis de preferencias y utilidad. La función dada $u(x, y) = -\frac{1}{x} - \frac{1}{y}$ representa una función de utilidad donde $x$ y $y$ son cantidades de dos bienes.

Tipo de función: Esta es una función de utilidad tipo CES (Constant Elasticity of Substitution) modificada, que también puede escribirse como $u(x, y) = -x^{-1} - y^{-1}$.

Enfoque de solución:

• Calcular las utilidades marginales (derivadas parciales)

• Calcular la Tasa Marginal de Sustitución (TMS o MRS)

• Analizar las propiedades de las preferencias (monotonicidad, convexidad)

• Caracterizar las curvas de indiferencia

• Análisis de la elasticidad de sustitución

[Solución]

Paso 1: Cálculo de las Utilidades Marginales

Las utilidades marginales representan el cambio en la utilidad total cuando aumentamos en una unidad el consumo de cada bien, manteniendo constante el otro.

Para el bien x:
<<|
MU_x = \frac{\partial u}{\partial x} = \frac{\partial}{\partial x}\left(-x^{-1} - y^{-1}\right) = (-1) \cdot (-1) \cdot x^{-2} = \frac{1}{x^2}
|>>

Para el bien y:
<<|
MU_y = \frac{\partial u}{\partial y} = \frac{\partial}{\partial y}\left(-x^{-1} - y^{-1}\right) = (-1) \cdot (-1) \cdot y^{-2} = \frac{1}{y^2}
|>>

Razonamiento: Dado que $x > 0$ y $y > 0$ (cantidades positivas), tenemos que $MU_x = \frac{1}{x^2} > 0$ y $MU_y = \frac{1}{y^2} > 0$. Esto indica que ambos bienes son deseables (preferencias monótonas).

Paso 2: Cálculo de la Tasa Marginal de Sustitución (TMS)

La TMS representa la cantidad de bien $y$ que el consumidor está dispuesto a renunciar para obtener una unidad adicional de bien $x$, manteniendo constante el nivel de utilidad.

<<|
TMS = \frac{MU_x}{MU_y} = \frac{\frac{1}{x^2}}{\frac{1}{y^2}} = \frac{y^2}{x^2} = \left(\frac{y}{x}\right)^2
|>>

Razonamiento: La TMS es positiva y depende de la relación cuadrática entre las cantidades consumidas. A medida que aumenta $x$ y disminuye $y$ (moviéndose a lo largo de una curva de indiferencia), la TMS disminuye, lo cual es característico de preferencias convexas.

Paso 3: Análisis de Convexidad de las Preferencias

Para verificar la convexidad, analizamos cómo cambia la TMS a medida que nos movemos a lo largo de una curva de indiferencia:

Si aumentamos $x$ en una unidad, debemos disminuir $y$ para mantener $u$ constante. La TMS = $\left(\frac{y}{x}\right)^2$ disminuye cuando $x$ aumenta (ya que el cociente $\frac{y}{x}$ disminuye).

Razonamiento: La TMS decreciente implica que las curvas de indiferencia son convexas al origen. Esto significa que el consumidor valora relativamente más un bien cuando tiene poco de él (principio de la saciedad relativa).

Paso 4: Ecuación de las Curvas de Indiferencia

Para obtener las curvas de indiferencia, igualamos la utilidad a una constante $\bar{u}$:

<<|
-\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \bar{u}
|>>

Despejando $y$ en función de $x$:

<<|
\frac{1}{y} = -\bar{u} - \frac{1}{x} = \frac{-\bar{u}x - 1}{x}
|>>

<<|
y = \frac{x}{-\bar{u}x - 1} = \frac{x}{1 + |\bar{u}|x} \quad \text{(si } \bar{u} < 0\text{)}
|>>

Nota importante: Dado que $x, y > 0$, para que la utilidad sea finita y negativa, necesitamos $\bar{u} < 0$. Cuanto más cerca esté $\bar{u}$ de cero (desde abajo), mayor será la utilidad.

Paso 5: Elasticidad de Sustitución

La elasticidad de sustitución $\sigma$ mide la curvatura de las curvas de indiferencia:

<<|
\sigma = \frac{d\ln(y/x)}{d\ln(TMS)} = \frac{d\ln(y/x)}{d\ln((y/x)^2)} = \frac{d\ln(y/x)}{2 \cdot d\ln(y/x)} = \frac{1}{2}
|>>

Razonamiento: La elasticidad de sustitución es constante e igual a $\frac{1}{2}$, lo que confirma que esta es una función CES (Constant Elasticity of Substitution) con parámetro $\rho = -1$ en la forma general $u = (x^\rho + y^\rho)^{1/\rho}$.

Paso 6: Comportamiento Asintótico

Analizamos los límites de la función:

<<|
\lim_{x \to \infty} u(x, y) = \lim_{x \to \infty} \left(-\frac{1}{x} - \frac{1}{y}\right) = -\frac{1}{y}
|>>

<<|
\lim_{x \to 0^+} u(x, y) = -\infty
|>>

Razonamiento: Las curvas de indiferencia se aproximan asintóticamente a los ejes $x = 0$ y $y = 0$ pero nunca los tocan (preferencias estrictamente monótonas y estrictamente convexas). La utilidad máxima teórica es 0 (cuando $x, y \to \infty$).

Paso 7: Maximización de Utilidad (Problema del Consumidor)

Si enfrentamos un problema de maximización con restricción presupuestaria $p_x x + p_y y = m$, las condiciones de primer orden son:

<<|
\frac{MU_x}{p_x} = \frac{MU_y}{p_y} \implies \frac{1/x^2}{p_x} = \frac{1/y^2}{p_y}
|>>

<<|
\frac{y^2}{x^2} = \frac{p_x}{p_y} \implies \frac{y}{x} = \sqrt{\frac{p_x}{p_y}}
|>>

Combinando con la restricción presupuestaria:

<<|
x^* = \frac{m}{p_x + \sqrt{p_x p_y}}, \quad y^* = \frac{m}{p_y + \sqrt{p_x p_y}}
|>>

[Respuesta]

La función de utilidad $u(x, y) = -\frac{1}{x} - \frac{1}{y}$ representa preferencias estrictamente convexas y estrictamente monótonas con las siguientes características:

Resultados principales:

• Utilidades marginales: $MU_x = \frac{1}{x^2}$ y $MU_y = \frac{1}{y^2}$

• Tasa Marginal de Sustitución: $TMS = \left(\frac{y}{x}\right)^2$ (decreciente, confirmando convexidad)

• Elasticidad de sustitución: $\sigma = \frac{1}{2}$ (constante, función CES)

• Curvas de indiferencia: Convexas al origen, asintóticas a los ejes, descritas por $y = \frac{x}{|\bar{u}|x - 1}$ para nivel de utilidad $\bar{u}$

• Demandas óptimas (si aplica): $x^* = \frac{m}{p_x + \sqrt{p_x p_y}}$ y $y^* = \frac{m}{p_y + \sqrt{p_x p_y}}$

Esta función de utilidad satisface los axiomas estándar de la teoría del consumidor: completez, transitividad, continuidad, monotonicidad estricta y convexidad estricta.