这是一道典型的财务管理中关于投资项目财务评价指标的计算问题。我们需要根据给出的投资额、年利润、折旧方法和折现率,计算静态指标(投资利润率、静态回收期)和动态指标(净现值、净现值率、现值指数、内含报酬率),并据此对项目的可行性做出判断。
[Analysis]
本题属于投资决策分析。解题的关键在于准确计算各年的净现金流量(NCF)。
折旧计算:采用直线法,原值 200 万元,残值为 0,寿命 10 年。
现金流量识别:* 建設起点($t=0$):流出 200 万元。* 经营期($t=1 \sim 10$):每年流入 = 净利润 + 折旧。
指标应用:* 静态指标:不考虑资金时间价值,直接利用利润或现金流计算。* 动态指标:利用基准折现率 12% 对现金流进行折现。* 可行性评价:根据 NPV > 0、IRR > 基准利率等准则进行判断。
[Solution]
第一步:计算年折旧额及各年净现金流量(NCF)
根据直线法计算年折旧额:
年折旧额=使用年限固定资产原值−残值=10200−0=20(万元)
计算经营期各年净现金流量($NCF_{1 \sim 10}$):
NCF1∼10=年净利润+年折旧=30+20=50(万元)
建设起点现金流量($NCF_0$):
NCF0=−200(万元)
第二步:计算投资利润率
投资利润率是指达产期正常年份的年利润总额与项目总投资的比率:
投资利润率=投资总额年利润×100%=20030×100%=15%
第三步:计算静态回收期
由于经营期各年 NCF 相等,且 $NCF \times n > \text{投资额}$,可直接计算:
静态回收期=每年净现金流量原始投资额=50200=4(年)
第四步:计算净现值(NPV)
已知基准折现率 i=12%,查年金现值系数表或计算 (AP,12%,10)=5.6502:
NPV=∑NCFt⋅(1+i)−t=−200+50×(AP,12%,10)
NPV=−200+50×5.6502=−200+282.51=82.51(万元)
第五步:计算净现值率(NPVR)
NPVR=∣原始投资现值∣NPV=20082.51≈0.4126 或 41.26%
第六步:计算现值指数(PI)
PI=原始投资现值投产后各年净现金流量现值之和=200282.51=1.4126
(或者 PI=1+NPVR=1+0.4126=1.4126)
第七步:计算内含报酬率(IRR)
令 NPV = 0,即:
−200+50×(AP,IRR,10)=0
(AP,IRR,10)=50200=4
查表可知:
当 i=20% 时,(AP,20%,10)=4.1925
当 i=24% 时,(AP,24%,10)=3.6819
使用内插法:
24%−20%IRR−20%=3.6819−4.19254−4.1925
4%IRR−20%=−0.5106−0.1925≈0.377
IRR=20%+4%×0.377≈21.51%
第八步:可行性评价
根据上述计算结果:
NPV=82.51万元>0
PI=1.4126>1
IRR=21.51%>基准折现率 12%
静态回收期 4 年<寿命期的一半(5年)
[Answer]
该固定资产投资项目的各项财务指标如下:
① 投资利润率:15%
② 静态回收期:4年
③ 动态评价指标:
净现值 (NPV):82.51万元
净现值率 (NPVR):41.26%
现值指数 (PI):1.4126
内含报酬率 (IRR):21.51%
④ 可行性评价:
由于该项目的净现值大于零,现值指数大于 1,内含报酬率高于基准折现率,且静态回收期短于寿命期的一半,从财务角度评价,该项目具有较好的盈利能力和抗风险能力,方案可行。