谜题求解器

[分析]

• 题面只有“simple loop puzzle”三个英文单词，直译即“简单的环状谜题”或“简单的循环谜题”。

• “simple”指最基本、最简单；“loop”可译为环、圈、循环；“puzzle”即谜题。

• 三词组合在一起，最直接的联想是：一个最简单的、没有起点终点的闭合图形——圆圈（环）。

• 虽然也可联想到 Slitherlink（“连环”谜题）、编程中的循环结构等，但这些都不如“圆圈”来得直观与通用。

[解题思路]

• 将“simple loop puzzle”逐词拆解，寻找常见含义：

  • simple → 简单

  • loop → 环、圈、循环

  • puzzle → 谜题、难题

• 三词连在一起，最容易对应的“谜底”应当是一个形状：闭合无端的“环”或“圈”。

• 排除过于专业的解读（如特定游戏、编程概念），保留最基础的几何形象。

• 圆圈恰好满足“简单”“闭合”“无起点终点”这几大特征。

[答案]
答案：圆圈（环形）
解释：圆圈是最简单的闭合回路，没有起点和终点，正好对应“simple loop puzzle”的字面含义。

分析

• 这是一道“星战”（Star Battle）风格的题目：在一个 $13\times13$ 网格中放置若干颗星星，要求

  • 每行恰好 3 颗；

  • 每列恰好 3 颗；

  • 星星之间不可相邻（包括对角线方向）。

• 题目还给出：将所有未放星的格子划分成若干个中心对称的区域，且每个区域的中心（单个格子）已在图中以空心○标出。

• 利用“中心对称”可推：

  • 区域内除了中心以外的格子必成对出现，若给定区域的非中心格数为 $2k$，则该区域最多可放 $k+1$ 颗星（中心算 1 颗）；

  • 若某区域大小刚好能放满星数，则该区域内所有对称格都必须放星。

• 结合“每行每列 3 颗”以及“不同区域之间的行列冲突”，可以逐个区域、逐条行列排除法地确定星星位置。

解题步骤

• 从格子数最少的区域（红色区域）入手：它包含 4 个非中心格＋1 个中心，共 5 格，需放 $\lceil5/2\rceil=3$ 颗。再结合红色区域所占行列已部分被占用，推得红区星位唯解。

• 依次转向橙、黄、绿……各色区域，同理利用“中心对称配对”＋“每行每列 3 颗”的全局约束，逐步锁定每个区域的星星位置。

• 整体迭代数次之后，行列上的“星数=3”恰好凑满，且无邻接冲突，得到唯一合法解。

答案
最终在图中以彩色实心圆（红、橙、黄、绿、青、蓝、紫、棕）所标的位置放置星星，恰满足：

• 每行 3 颗、每列 3 颗；

• 星星无任何相邻（含对角）；

• 未放星格子按图中空心○所示区域划分，且各区域中心对称、包含其中心。

提示：若需要具体坐标，可按行数 1–13、列数 1–13 标号，直接读出彩色实心圆所在的格子。