分析
此题为需求弹性问题。图中给出两矩形面积
OP1M1Q1 与 OP2M2Q2 相等,
即两点处的支出(或总收入)相同。利用这一性质及价格从 P1 减半到 P2,求价格弹性。
解答
步骤一 写出面积相等的关系
P1Q1=P2Q2
步骤二 代入 P2=21P1,解得
P1Q1=21P1Q2⟹Q2=2Q1
步骤三 计算弧弹性(Arc Elasticity),定义为
E_{d}=\frac{\Delta \frac{Q}{Q_}{\mathrm{avg}}}{\Delta \frac{P}{P_}{\mathrm{avg}}}
其中
ΔQ=Q2−Q1=Q1,
Qavg=2Q1+Q2=23Q1;
ΔP=P2−P1=−21P1,
Pavg=2P1+P2=43P1。
代入得
Ed=43P1−21P123Q1Q1=−3232=−1。
或更直观地,由总收入 P,Q 保持不变可知为矩形双曲线需求,弹性恒为单位弹性,即 Ed=−1。
答案
−1