数学ソルバー

数学の問題を詳細な説明付きでステップごとに簡単に解決します。数学の質問の写真をアップロードするか入力すると、即座に明確な解答が得られます。学生や迅速で正確な数学のサポートが必要な方に最適です。

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    [Problem]    
    右の図で,同じ印をつけた角の大きさが等しいとき,∠xの大きさを求めよ.    
    (図は省略)  
      
    [Image]    
    ユーザー提供の図を参照  
      
    [Analysis]    
    印のついた角は    
      ・点Bでの角 <<|\angle ABE|>>    
      ・点Cでの角 <<|\angle ACE|>>    
    が等しい。    
    このとき,点 A,B,E,C は円周上の点となり(円を共通にすると),円順四角形 ABEC が成立する。    
    円順四角形において,対頂角の和が 180° であることから,求める <<|x=\angle BEC|>> を求める。  
      
    [Solution]    
    1. 等しい角を確認する    
       <<|\angle ABE=\angle ACE|\>> (図の同じ印)    
      
    2. この等式より,点 A,B,E,C は同一円周上にある。    
       すなわち,四角形 ABEC は円順(円に内接)である。  
      
    3. 円順四角形の性質より,対頂角の和は 180° になる:    
       <<|\angle ABE + \angle ACE = 180° - \angle BEC|\>>  … (しかしここでは逆向きに使う)    
      
       よって    
       <<|\angle BEC + \angle BAC = 180°|>>    
      
    4. 角 <<|\angle BAC|>> は問題文で 64° と与えられている。    
       したがって    
       <<|x=\angle BEC=180°-64°=116°|>>    
      
    [Answer]    
    <<|116°|>>

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