統計ソルバー

[Analysis]
提示された問題は、数値データを用いたパターン認識の問題です。統計的な視点（回帰分析や関数推定）で捉えると、入力変数（左辺の数値）と出力変数（右辺の数値）の間に存在する隠れた法則 $f(x, y)$ を見つけ出すタスクとなります。通常の算術演算（加算）では成立しない等式（$19 + 20=1$ など）が含まれているため、数値の量的価値ではなく、その「形状」や「特性」に基づいた変数変換が必要であると推測されます。ここでは、各数字が持つ「閉じた領域（穴）」の数に着目し、そのカウントデータを用いたモデル化を行います。

[Solution]
ステップ1：変数の定義とデータ変換
数字の形状に基づき、各数字が持つ「穴」の数をカウントするマッピングルールを定義します。

• 穴が1つの数字：$0, 4, 6, 9$ $\to$ 値は $1$

• 穴が2つの数字：$8$ $\to$ 値は $2$

• 穴がない数字：$1, 2, 3, 5, 7$ $\to$ 値は $0$

ステップ2：学習データ（ヒント）の分析
提示された等式を用いて、演算ルール（モデル）を推定します。

• ケース1：$19 + 20 = 1$

  • 左項 $19$ の特性値：
    $1$（穴0）+ $9$（穴1）= $1$

  • 右項 $20$ の特性値：
    $2$（穴0）+ $0$（穴1）= $1$

  • 結果との関係：
    変換された値 $1$ と $1$ から結果 $1$ を得る演算は、乗算 $1 \times 1 = 1$ が適合します。

• ケース2：$36 + 25 = 0$

  • 左項 $36$ の特性値：
    $3$（穴0）+ $6$（穴1）= $1$

  • 右項 $25$ の特性値：
    $2$（穴0）+ $5$（穴0）= $0$

  • 結果との関係：
    変換された値 $1$ と $0$ から結果 $0$ を得る演算は、ここでも乗算 $1 \times 0 = 0$ が適合します。

ステップ3：モデルの確定
以上の分析から、このシステムの法則は以下の通りであると断定できます。
「（左の数値の穴の総数）$\times$（右の数値の穴の総数）= 答え」

ステップ4：ターゲットデータの計算
確定したモデルを問題の式 $905 + 80$ に適用します。

• 左項 $905$ の特性値計算：

  • $9$ $\to$ $1$

  • $0$ $\to$ $1$

  • $5$ $\to$ $0$

  • 合計：$1 + 1 + 0 = 2$

• 右項 $80$ の特性値計算：

  • $8$ $\to$ $2$

  • $0$ $\to$ $1$

  • 合計：$2 + 1 = 3$

• 最終演算：
  法則に従い、算出した特性値を掛け合わせます。
  $2 \times 3 = 6$

[Answer]
$6$