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Analisi
Si tratta di un classico modello ricardiano a due paesi (H e F), un fattore (lavoro), due beni (Elettrodomestici E e Cappelli C).
Approccio:
Costruire le FP (PPF) di entrambi i paesi
Calcolare i costi opportunità e i prezzi relativi in autarchia
Individuare i vantaggi comparati e la specializzazione sotto scambio
Derivare qualitativamente le curve di eccesso di domanda di C
Analizzare l’equilibrio di commercio internazionale a PC/PE=0.2
Calcolare i salari reali in autarchia e sotto scambio, in termini di E e di C
Soluzione
1. Frontiere delle possibilità produttive (PPF)
Paese H:
<<|a^{H}{E}=4,;a^{H}{C}=0.5,;L^{H}=2000|>>
– Produzione massima di Elettrodomestici:
<<|E^{H}{\max}=L^{H}/a^{H}{E}=2000/4=500|>>
– Produzione massima di Cappelli:
<<|C^{H}{\max}=L^{H}/a^{H}{C}=2000/0.5=4000|>>
Equazione PPF_H:
<<|C=-\frac{a^{H}{C}}{a^{H}{E}},E+C^{H}_{\max}=-8,E+4000|>>
Paese F:
<<|a^{F}{E}=2,;a^{F}{C}=1,;L^{F}=400|>>
– <<|E^{F}{\max}=400/2=200|>>
– <<|C^{F}{\max}=400/1=400|>>
Equazione PPF_F:
C=−21,E+400
2. Costi opportunità e prezzi relativi in autarchia
Costo opportunità di C in termini di E:
Paese H:
<<|OC^{H}{C}=\frac{a^{H}{C}}{a^{H}{E}}=\frac{0.5}{4}=0.125|>>
⇒ <<|P{C}/P_{E}=0.125|>>
Paese F:
<<|OC^{F}{C}=\frac{1}{2}=0.5|>>
⇒ <<|P{C}/P_{E}=0.5|>>
3. Vantaggi comparati
– H ha costo più basso nella produzione di C ⇒ vantaggio comparato in C
– F ha costo più basso in E ⇒ vantaggio comparato in E
4. Curve di eccesso di domanda di C
Definiamo per ciascun paese
<<|Z^{i}{C}(p)=D^{i}{C}(p)-S^{i}{C}(p),,;i\in{H,F}|>>
Poiché in autarchia consumo=produzione, <<|Z^{i}{C}(p_{\rm aut})=0|>>.
Qualitativamente:
Per H: se p=PC/PE
• se p<0.125 C troppo “caro” → H produce E e importa C ⇒ <<|Z^{H}{C}(p)>0|>>
• se <<|p>0.125|>> H produce C ed esporta C ⇒ <<|Z^{H}{C}(p)<0|>>Per F:
• se p<0.5 F produce C ed esporta C ⇒ <<|Z^{F}{C}(p)<0|>>
• se <<|p>0.5|>> F produce E e importa C ⇒ <<|Z^{F}{C}(p)>0|>>
L’equilibrio mondiale soddisfa
<<|Z^{H}{C}(p)+Z^{F}{C}(p)=0|>>
che avviene in un intervallo 0.125<p<0.5.
5. Specializzazione e scambi a <<|P_{C}/P_{E}=0.2|>>
0.125<0.2<0.5 ⇒
– H: <<|0.2>OC^{H}{C}|>> ⇒ specializza in C
– F: <<|0.2<OC^{F}{C}|>> ⇒ specializza in E
Pattern di scambio:
– H esporta Cappelli, importa Elettrodomestici
– F esporta Elettrodomestici, importa Cappelli
6. Salari reali in autarchia e sotto scambio
Nominale: <<|w^{i}=P_{j}/a^{i}{j}|>> per il bene in cui si specializza o nel marginale.
Impostiamo <<|P{E}=1|>>, in autarchia PCH=0.125,;PCF=0.5
Paese H in autarchia:
<<|w^{H}=\frac{P_{E}}{a^{H}{E}}=\frac{1}{4}=0.25|>>
Reale in termini di E: <<|w^{H}{E}=\tfrac{w^{H}}{P_{E}}=0.25|>>
Reale in termini di C: <<|w^{H}{C}=\tfrac{w^{H}}{P{C}^{H}}=\tfrac{0.25}{0.125}=2|>>
Paese F in autarchia:
Coerenza dei prezzi richiede <<|\tfrac{P_{E}}{a^{F}{E}}=\tfrac{P{C}^{F}}{a^{F}{C}}|>>
Controllo: <<|1/2=0.5/1=0.5|>> ⇒
<<|w^{F}=0.5|>>
Reale in termini di E: <<|w^{F}{E}=0.5|>>
Reale in termini di C: wCF=0.50.5=1
Con il commercio a PC/PE=0.2:
– H (produce C): <<|w^{H}=\tfrac{P_{C}}{a^{H}{C}}=\tfrac{0.2}{0.5}=0.4|>>
• <<|w^{H}{E}=0.4|>>, <<|w^{H}{C}=\tfrac{0.4}{0.2}=2|>>
– F (produce E): <<|w^{F}=\tfrac{P{E}}{a^{F}{E}}=\tfrac{1}{2}=0.5|>>
• <<|w^{F}{E}=0.5|>>, wCF=0.20.5=2.5
Risposta
Prezzi relativi in autarchia:
– H: PC/PE=0.125
– F: PC/PE=0.5Vantaggi comparati:
– H in Cappelli, F in ElettrodomesticiEquilibrio di scambio: 0.125<p<0.5, scelto p=0.2
– H specializza in C (esporta C, importa E)
– F specializza in E (esporta E, importa C)Salari reali:
– In autarchia H: wE=0.25,;wC=2; F: wE=0.5,;wC=1
– Con commercio (p=0.2) H: wE=0.4,;wC=2; F: wE=0.5,;wC=2.5
Entrambi i paesi ottengono un miglioramento del salario reale in almeno un bene:
– H migliora in E (da 0.25 a 0.4)
– F migliora in C (da 1 a 2.5)