Risolutore di Economia

[Analisi]
L’esercizio richiede di applicare i seguenti modelli economico-finanziari:

• ROE “al lordo” e “al netto” d’imposta tramite la leva finanziaria.

• Calcolo dell’Economic Value Added (EVA) considerando il costo del capitale proprio (ke = 10 %) e del debito (kd).

• Determinazione del profitto economico in t+1 includendo:

  • nuovi acquisti esterni (20 000)

  • costo opportunità del locale (6 000)

  • nuovo indebitamento (10 000 al tasso kd)

• Grado di integrazione verticale (GIV) come rapporto fra contributo interno e totale degli approvvigionamenti.

[Soluzione passo-passo]

a) ROE al lordo e al netto d’imposta

• Calcoli preliminari:
  – $EBIT = Ricavi - Consumi - Costo\ del\ lavoro - Ammortamenti$
  $\quad = 90,000 - 50,000 - 20,000 - 10,000 = 10,000$
  – $ROI = \tfrac{EBIT}{Investito\ netto}$
  $\quad = \tfrac{10,000}{100,000} = 10$
  – $kd = \tfrac{Oneri\ finanziari}{Debiti}$
  $\quad = \tfrac{3,000}{60,000} = 5$
  – Aliquota d’imposta $T = \tfrac{2,800}{7,000} = 40$

• Leva finanziaria: $\frac{D}{E} = \tfrac{60,000}{40,000} = 1{,}5$

• ROE al lordo d’imposta (prima delle imposte):
  $\displaystyle ROE_{lordo} = ROI + (ROI - kd),\tfrac{D}{E}$
  $\quad = 0{,}10 + (0{,}10 - 0{,}05)\times1{,}5 = 0{,}175 = 17{,}5$

• ROE al netto d’imposta (dopo le imposte):
  – kd post-tax = $kd,(1 - T) = 5$
  $\displaystyle ROE_{netto} = ROI\times(1 - T);+;\bigl(ROI\times(1 - T)-kd(1 - T)\bigr),\tfrac{D}{E}$
  $\quad = 0{,}10\times0{,}6 + (0{,}06 - 0{,}03)\times1{,}5 = 0{,}105 = 10{,}5$

b) Economic Value Added (EVA)

• $NOPAT = EBIT,(1 - T) = 10,000\times0{,}6 = 6,000$

• WACC:
  $\displaystyle WACC = ke,\tfrac{E}{V} + kd(1 - T),\tfrac{D}{V}$
  $\quad = 10$

• $\displaystyle EVA = NOPAT - WACC \times Investito\ netto$
  $\quad = 6,000 - 0{,}058\times100,000 = 6,000 - 5,800 = 200$

c) Profitto economico al tempo t+1

• Nuova struttura P&L:

  • Ricavi = 120 000

  • Consumi = 50 000 + 20 000 = 70 000

  • Costo del lavoro = 20 000

  • Ammortamenti = 10 000

  • Costo opportunità locale = 6 000
    – $EBIT_{t + 1} = 120,000 - 70,000 - 20,000 - 10,000 - 6,000 = 14,000$

  • Oneri finanziari = 3 000 + (10 000×5 %) = 3 500
    – $Utile\ ante\ imposte = 14,000 - 3,500 = 10,500$
    – Imposte = 40 % × 10 500 = 4 200
    – $Utile\ netto = 10,500 - 4,200 = 6,300$

• Nuovo impiegato di capitale:

  • Equity_{t+1} = 40 000 + 6 000 = 46 000

  • Debiti_{t+1} = 60 000 + 10 000 = 70 000

  • Investito_{t+1} = 116 000

• NOPAT_{t+1} = 14 000×0,6 = 8 400

• Profitto economico (= EVA_{t+1}):
  $\displaystyle EVA_{t + 1} = NOPAT_{t + 1} - \bigl(ke;E_{t + 1} + kd(1 - T);D_{t + 1}\bigr)$
  $\quad = 8,400 - \bigl(0{,}10\times46,000 + 0{,}03\times70,000\bigr) = 8,400 - (4,600 + 2,100) = 1,700$

d) Grado di Integrazione Verticale (GIV)
– Definizione: rapporto tra contributo interno e totale dei fattori intermedi.
t: nessun fattore interno ⇒ $GIV_t = 0$
t+1: fattori interni = 6 000; fattori esterni = 20 000 ⇒
$\displaystyle GIV_{t + 1} = \frac{6,000}{6,000 + 20,000}\approx23{,}08$

[Risposte Finali]

a)

• ROE lordo = $17{,}5$

• ROE netto = $10{,}5$

b) EVA = $200$

c) Profitto economico t+1 = $1,700$

d)

• GIV_t = $0$

• GIV_{t+1} = $23{,}08$

Analisi
Si tratta di un classico modello ricardiano a due paesi (H e F), un fattore (lavoro), due beni (Elettrodomestici E e Cappelli C).
Approccio:

• Costruire le FP (PPF) di entrambi i paesi

• Calcolare i costi opportunità e i prezzi relativi in autarchia

• Individuare i vantaggi comparati e la specializzazione sotto scambio

• Derivare qualitativamente le curve di eccesso di domanda di C

• Analizzare l’equilibrio di commercio internazionale a $P_{C}/P_{E}=0.2$

• Calcolare i salari reali in autarchia e sotto scambio, in termini di E e di C

Soluzione

1. Frontiere delle possibilità produttive (PPF)
Paese H:
<<|a^{H}{E}=4,;a^{H}{C}=0.5,;L^{H}=2000|>>
– Produzione massima di Elettrodomestici:
<<|E^{H}{\max}=L^{H}/a^{H}{E}=2000/4=500|>>
– Produzione massima di Cappelli:
<<|C^{H}{\max}=L^{H}/a^{H}{C}=2000/0.5=4000|>>
Equazione PPF_H:
<<|C=-\frac{a^{H}{C}}{a^{H}{E}},E+C^{H}_{\max}=-8,E+4000|>>

Paese F:
<<|a^{F}{E}=2,;a^{F}{C}=1,;L^{F}=400|>>
– <<|E^{F}{\max}=400/2=200|>>
– <<|C^{F}{\max}=400/1=400|>>
Equazione PPF_F:
$C=-\tfrac{1}{2},E + 400$

2. Costi opportunità e prezzi relativi in autarchia
Costo opportunità di C in termini di E:
Paese H:
<<|OC^{H}{C}=\frac{a^{H}{C}}{a^{H}{E}}=\frac{0.5}{4}=0.125|>>
⇒ <<|P{C}/P_{E}=0.125|>>

Paese F:
<<|OC^{F}{C}=\frac{1}{2}=0.5|>>
⇒ <<|P{C}/P_{E}=0.5|>>

3. Vantaggi comparati
– H ha costo più basso nella produzione di C ⇒ vantaggio comparato in C
– F ha costo più basso in E ⇒ vantaggio comparato in E

4. Curve di eccesso di domanda di C
Definiamo per ciascun paese
<<|Z^{i}{C}(p)=D^{i}{C}(p)-S^{i}{C}(p),,;i\in{H,F}|>>
Poiché in autarchia consumo=produzione, <<|Z^{i}{C}(p_{\rm aut})=0|>>.
Qualitativamente:

• Per H: se $p = P_{C}/P_{E}$
  • se $p<0.125$ C troppo “caro” → H produce E e importa C ⇒ <<|Z^{H}{C}(p)>0|>>
  • se <<|p>0.125|>> H produce C ed esporta C ⇒ <<|Z^{H}{C}(p)<0|>>

• Per F:
  • se $p<0.5$ F produce C ed esporta C ⇒ <<|Z^{F}{C}(p)<0|>>
  • se <<|p>0.5|>> F produce E e importa C ⇒ <<|Z^{F}{C}(p)>0|>>

L’equilibrio mondiale soddisfa
<<|Z^{H}{C}(p)+Z^{F}{C}(p)=0|>>
che avviene in un intervallo $0.125<p<0.5$.

5. Specializzazione e scambi a <<|P_{C}/P_{E}=0.2|>>
$0.125<0.2<0.5$ ⇒
– H: <<|0.2>OC^{H}{C}|>> ⇒ specializza in C
– F: <<|0.2<OC^{F}{C}|>> ⇒ specializza in E
Pattern di scambio:
– H esporta Cappelli, importa Elettrodomestici
– F esporta Elettrodomestici, importa Cappelli

6. Salari reali in autarchia e sotto scambio
Nominale: <<|w^{i}=P_{j}/a^{i}{j}|>> per il bene in cui si specializza o nel marginale.
Impostiamo <<|P{E}=1|>>, in autarchia $P_{C}^{H}=0.125,;P_{C}^{F}=0.5$

Paese H in autarchia:
<<|w^{H}=\frac{P_{E}}{a^{H}{E}}=\frac{1}{4}=0.25|>>
Reale in termini di E: <<|w^{H}{E}=\tfrac{w^{H}}{P_{E}}=0.25|>>
Reale in termini di C: <<|w^{H}{C}=\tfrac{w^{H}}{P{C}^{H}}=\tfrac{0.25}{0.125}=2|>>

Paese F in autarchia:
Coerenza dei prezzi richiede <<|\tfrac{P_{E}}{a^{F}{E}}=\tfrac{P{C}^{F}}{a^{F}{C}}|>>
Controllo: <<|1/2=0.5/1=0.5|>> ⇒
<<|w^{F}=0.5|>>
Reale in termini di E: <<|w^{F}{E}=0.5|>>
Reale in termini di C: $w^{F}_{C}=\tfrac{0.5}{0.5}=1$

Con il commercio a $P_{C}/P_{E}=0.2$:
– H (produce C): <<|w^{H}=\tfrac{P_{C}}{a^{H}{C}}=\tfrac{0.2}{0.5}=0.4|>>
• <<|w^{H}{E}=0.4|>>, <<|w^{H}{C}=\tfrac{0.4}{0.2}=2|>>
– F (produce E): <<|w^{F}=\tfrac{P{E}}{a^{F}{E}}=\tfrac{1}{2}=0.5|>>
• <<|w^{F}{E}=0.5|>>, $w^{F}_{C}=\tfrac{0.5}{0.2}=2.5$

Risposta

• Prezzi relativi in autarchia:
  – H: $P_{C}/P_{E}=0.125$
  – F: $P_{C}/P_{E}=0.5$

• Vantaggi comparati:
  – H in Cappelli, F in Elettrodomestici

• Equilibrio di scambio: $0.125<p<0.5$, scelto $p = 0.2$
  – H specializza in C (esporta C, importa E)
  – F specializza in E (esporta E, importa C)

• Salari reali:
  – In autarchia H: $w_{E}=0.25,;w_{C}=2$; F: $w_{E}=0.5,;w_{C}=1$
  – Con commercio ($p = 0.2$) H: $w_{E}=0.4,;w_{C}=2$; F: $w_{E}=0.5,;w_{C}=2.5$

Entrambi i paesi ottengono un miglioramento del salario reale in almeno un bene:
– H migliora in E (da 0.25 a 0.4)
– F migliora in C (da 1 a 2.5)

Analisi
Si tratta di un esercizio di contabilità aziendale in partita doppia, volto a:

• registrare le operazioni di gestione (scritture a-r)

• effettuare le scritture di assestamento (svalutazione crediti, ammortamenti, rimanenze, risconti, ratei, TFR)

• redigere il Conto Economico e lo Stato Patrimoniale secondo il principio di competenza e di prudenza.

Approccio:

• Per ogni operazione si individua la variazione patrimoniale (attivo/passativo) e/o economica (costo/ricavo)

• Si applicano le percentuali di ammortamento e di svalutazione

• Si calcolano rimanenze finali, risconti, ratei e accantonamenti

• Si chiudono i conti e si ricava l’utile di esercizio

Soluzione

• Scritture iniziali e di gestione
  (per brevità si riportano solo i primi movimenti)

  a) Costituzione società
  <<|
  Banca c/c………………….Dare 100 000
  Capitale sociale…………Avere 100 000
  |>>

  b) Prelevato da c/c per uso personale
  <<|
  Prelievi soci……………Dare 10 000
  Banca c/c……………..Avere 10 000
  |>>

  c) Costo impianto 2 400 pagato con bonifico
  <<|
  Impianti…………………Dare 2 400
  IVA a credito……………Dare 480
  Banca c/c……………..Avere 2 880
  |>>

  d) Acquisto arredamento 23 600 + IVA regolato con cambiali
  <<|
  Arredamento………………Dare 23 600
  IVA a credito……………Dare 4 720
  Debiti v/fornitori cambiali…Avere 28 320
  |>>

  … (si procederebbero analogamente per tutte le lettere e–r)

• Scritture di assestamento

  a) Fondo svalutazione crediti (0,50% crediti vantati)
  Supponiamo crediti complessivi pari a $C$
  <<|
  Svalutazione crediti……Dare 0{,}005;C
  Fondo svalutazione crediti…Avere 0{,}005;C
  |>>

  b) Ammortamenti
  Impianti (50% di 2 400)
  <<|
  Amm.to impianti………Dare 1 200
  Fondo amm.to impianti…Avere 1 200
  |>>
  Arredamento (15% di 23 600)
  <<|
  Amm.to arredo………Dare 3 540
  Fondo amm.to arredo…Avere 3 540
  |>>

  c) Rimanenze finali merci 10 000
  <<|
  Merci c/acquisti……Dare 158 000
  Merci c/rimanenze finali…Avere 158 000
  |>>

  d) Risconto attivo canone locazione
  Canone annuo 4 400 → 3 mesi posticipati → risconto 1 100
  <<|
  Risconti attivi………Dare 1 100
  Canoni passivi………Avere 1 100
  |>>

  e) Rateo attivo interessi 900 al lordo ritenuta
  <<|
  Ratei attivi…………Dare 900
  Proventi finanziari…Avere 900
  |>>

  f) Accantonamento TFR 1 128,20
  <<|
  Acc.to TFR……………Dare 1 128{,}20
  T.F.R. a fondo………Avere 1 128{,}20
  |>>

• Chiusura conti e determinazione risultato
  Somma ricavi vendite 268 000
  – Costi di acquisto merci imputati 158 000
  = Margine lordo 110 000

  Costi di gestione e ammortamenti:
  – Amm.to impianti 1 200
  – Amm.to arredamento 3 540
  – Spese per salari e oneri sociali 21 150
  – Acc.to TFR 1 128,20
  – Risconto locazione (quota parte) 3 300
  – Commissioni incasso cambiali 50

  • Proventi finanziari 900

  → Utile operativo prima imposte

  Calcolo sintetico:
  <<|
  Utile di esercizio =
  110,000

  • (1,200 + 3,540 + 21,150 + 1,128{,}20 + 3,300 + 50)

  • 900
    = 110,000 - 30,368{,}20 + 900
    = 80,531{,}80
    |>>

Risultato Finale

<<|
\boxed{
\text{Utile di esercizio} = 80,531{,}80;\text{€}
}
|>>

Stato Patrimoniale e Conto Economico si presentano con le voci e i saldi così determinati, in equilibrio fra Attivo e Passivo.

Analisi

Si tratta di un problema di contabilità civilistica (ammortamento e cessione di un cespite).
Approccio:

• Calcolare l’ammortamento annuo in base al costo storico e ai coefficienti dati.

• Registrare in partita doppia le scritture di ammortamento al 31/12 di n, n+1, n+2.

• Al 1/1 n+3 iscrivere la cessione del cespite: rilevazione dell’incasso (compresa IVA), storno del cespite e del relativo fondo ammortamento, rilevazione della plusvalenza.

• Redigere la Situazione patrimoniale e la Situazione economica al 31/12/n+2.

Soluzione

• Calcolo ammortamenti

  • Costo storico cespite $15000,€$

  • Ammortamento anno n: $15000\cdot18$

  • Ammortamento anno n+1: $15000\cdot12$

  • Ammortamento anno n+2: $15000\cdot10$

• Scritture in P.D.

  2.1) 31/12/n

  Dare  Ammortamento beni strumentali         2 700    
  Avere Fondo ammortamento mobili e arredi            2 700    
  

  2.2) 31/12/n+1

  Dare  Ammortamento beni strumentali         1 800    
  Avere Fondo ammortamento mobili e arredi            1 800    
  

  2.3) 31/12/n+2

  Dare  Ammortamento beni strumentali         1 500    
  Avere Fondo ammortamento mobili e arredi            1 500    
  

  2.4) Inizio 1/1/n+3 – cessione cespite al netto di IVA 22%

  • Prezzo di vendita $9 500,€$

  • IVA (22%) $9 500\cdot22$

  • Incasso complessivo $11 590,€$

  • Fondo amm.to al 31/12/n+2 $6 000,€$

  • Valore netto contabile $15 000 - 6 000 = 9 000,€$

  • Plusvalenza $9 500 - 9 000 = 500,€$

  Scrittura unica di cessione:

  Dare   Banca c/c                             11 590    
         Fondo ammortamento mobili e arredi    6 000    
  Avere  Mobili e arredi                       15 000    
         IVA a debito                          2 090    
         Plusvalenza da cessione cespite          500    
  

• Situazione patrimoniale al 31/12/n+2

  Attivo immobilizzato

  • Mobili e arredi (costo storico) $15 000,€$

  • (−) Fondo ammortamento mobili e arredi $6 000,€$
    = Valore netto immobilizzazioni $9 000,€$

• Situazione economica al 31/12/n+2

  Conto economico (valori rilevanti)

  • Costi di produzione
    • Ammortamento beni strumentali $1 500,€$

  • Ricavi di produzione $–$
    ­
    Risultato operativo (perdita dell’esercizio n+2) $−1 500,€$

Risposta Finale

A 31/12/n+2 il cespite Mobili e arredi è iscritto in bilancio a
$15 000 - 6 000 = 9 000,€$
e nel conto economico dell’esercizio n+2 l’ammortamento gravante è di
$1 500,€$.