ตัวแก้โจทย์เศรษฐศาสตร์

[Analysis]
สมมติว่าในประเทศ A ภาวะเศรษฐกิจตกต่ำ “ความยืดหยุ่นของการลงทุนต่ออัตราดอกเบี้ยต่ำ” หมายความว่าเมื่ออัตราดอกเบี้ยเปลี่ยนแปลงไป การลงทุนจะเปลี่ยนตามเพียงเล็กน้อย ซึ่งทำให้เส้น IS มีความชันสูง ดังนั้นนโยบายการเงิน (LM เคลื่อนที่) จะให้ผลต่อรายได้รวม (Y) ค่อนข้างจำกัด ขณะที่นโยบายการคลัง (IS เคลื่อนที่) จะให้ผลกระทบต่อ Y ได้มากกว่า

[Solution]
ขั้นตอนที่ 1 : กำหนดสมการ IS และ LM
$IS: Y = C(Y - T) + I(r) + G$
$LM: \frac{M}{P} = L(r,Y)$

เพราะความยืดหยุ่นของ I(r) ต่ำ $\frac{dI}{dr}$ เล็ก เส้น IS จึงมีความชันมาก

ขั้นตอนที่ 2 : วิเคราะห์ผลของนโยบายการเงิน

• นโยบายการเงินขยายตัว (M ↑) ทำให้เส้น LM เคลื่อนขวาลงเป็น LM₁

• ในกราฟ IS–LM

  • จากจุดเดิม E₀ ไปสู่ E₁: Y เพิ่มขึ้นเล็กน้อย r ลดลงมาก
    (เพราะ IS ชัน)

    r
    │ IS
    │ / E₀
    │ / /
    │ / / E₁
    │ /LM₁ /
    │ / /LM₀
    └──────────────── Y

ขั้นตอนที่ 3 : วิเคราะห์ผลของนโยบายการคลัง

• นโยบายการคลังขยายตัว (G ↑) ทำให้เส้น IS เคลื่อนขวาเป็น IS₁

• จากจุดเดิม E₀ ไปสู่ E₂: Y ↑ มาก r ↑ ปานกลาง

  r
  │ IS₁
  │ / E₂
  │ / E₀
  │ /IS₀
  │ /LM
  └────────────Y

ขั้นตอนที่ 4 : ต่อเนื่องมาที่กราฟ AD–AS

• นโยบายการเงินขยาย AD เล็กน้อย (AD₀→AD₁) ทำให้ Y↑ เล็กน้อย P↑ เล็กน้อย

• นโยบายการคลังขยาย AD มากกว่า (AD₀→AD₂) ทำให้ Y↑ มาก P↑ มากกว่า

  P    
  │       AS    
  │       │       AD₂    
  │       │     /    
  │       │   /AD₀→AD₁    
  │       │ /    
  └────────────Y    
  

[Answer]
นโยบายที่มีประสิทธิผลต่อการเพิ่มรายได้ประชาชาติในกรณีนี้คือ
$นโยบายการคลัง$ เพราะการลงทุนมีความไวต่ำต่ออัตราดอกเบี้ย ทำให้การขยายการคลัง (G↑) ส่งผลให้ Y เพิ่มขึ้นมากกว่าเมื่อเทียบกับการขยายปริมาณเงิน (M↑)

[Analysis]

โจทย์เป็นปัญหาเศรษฐกิจมหภาคระยะสั้น ใช้กรอบโมเดล IS–LM และ AD–AS เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิผลระหว่างนโยบายการคลังกับนโยบายการเงิน ภายใต้เงื่อนไขที่ความยืดหยุ่นของการลงทุนต่ออัตราดอกเบี้ยต่ำ (ลงทุนตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ยน้อย) จึงต้องดูว่าแต่ละนโยบายจะส่งผลต่อรายได้ประชาชาติ$Y$ ราคาสินค้าทั่วไป$P$ และอัตราดอกเบี้ย$r$ อย่างไร

แนวทาง

• เขียนสมการ IS–LM

• ใช้ข้อสมมติว่าความลาดเทของ IS สูง

• วิเคราะห์ผลของการขยายปริมาณเงิน (LM ขยับ)

• วิเคราะห์ผลของการขยายงบประมาณ (IS ขยับ)

• ต่อโมเดล AD–AS เพื่อดูผลต่อระดับราคา

• สรุปเปรียบเทียบประสิทธิผล

[Solution]

ขั้นที่ 1 กำหนดสมการพื้นฐาน

$IS: Y = C(Y - T) + I(r) + G$
$LM: \frac{M}{P} = L(Y,r)$

โดย
– $C′>0$ แสดงความสัมพันธ์บวกของการบริโภคกับรายได้
– $I′(r)<0$ แต่ให้ความยืดหยุ่นต่ำ คือ $I′(r)$ ค่าต่ำ
– $L_Y>0$ และ $L_r<0$

ขั้นที่ 2 ลักษณะความลาดเทของ IS

เมื่อความยืดหยุ่นการลงทุนต่ำ ทำให้ $I′(r)$ มีค่าน้อย ดังนั้น IS จึงมีความลาดเทค่อนข้างมาก (IS ชัน)

ขั้นที่ 3 วิเคราะห์นโยบายการเงิน

• ขยายปริมาณเงิน $ΔM>0$

• ทำให้ LM ขยับไปขวา (ลง)

• บนกราฟ IS–LM เกิดจุดตัดใหม่ที่
  – $r$ ลดลงเล็กน้อย
  – $Y$ เพิ่มขึ้นเพียงเล็กน้อย
  บังเกิดผลผลิตเพิ่มจำกัดเพราะ IS ชัน

กราฟ IS–LM

แกนนอนแสดง $Y$ แกนตั้งแสดง $r$
– เส้น IS ชัน
– เส้น LM เดิมและ LM ใหม่ (LM→)

ผลลัพธ์ ΔY จิ๋ว Δr จิ๋ว

ขั้นที่ 4 วิเคราะห์นโยบายการคลัง

• ขยายงบประมาณ $ΔG>0$

• ทำให้เส้น IS ขยับไปขวา

• บนกราฟ IS–LM เกิดจุดตัดใหม่ที่
  – $Y$ เพิ่มขึ้นมากกว่าเมื่อนโยบายการเงิน
  – $r$ เพิ่มขึ้นปานกลาง

กราฟ IS–LM

แกนเดิม
– IS เดิม → IS ใหม่
– LM ไม่เปลี่ยน

ผลลัพธ์ ΔY มากกว่า Δr ปานกลาง

ขั้นที่ 5 โมเดล AD–AS

กำหนด
$AD: P = f(Y,M)$
$AS: Y = Y¯ (ระยะสั้น)$

• ขยายเงิน (M↑) AD เลื่อนไปขวาเล็กน้อย
  – $Y$ เพิ่มเล็กน้อย
  – $P$ เพิ่มเล็กน้อย

• ขยายงบ (G↑) AD เลื่อนไปขวามากกว่า
  – $Y$ เพิ่มมาก
  – $P$ เพิ่มมากกว่า

กราฟ AD–AS

แกนนอน $Y$ แกนตั้ง $P$
– AS คงที่
– AD เดิม → AD เงิน → AD งบ

ขั้นที่ 6 สรุปเปรียบเทียบ

– นโยบายการเงินประสิทธิผลจำกัดเพราะ IS ชัน Y เพิ่มน้อย
– นโยบายการคลังให้ผลขึ้นต่อ Y และ P เด่นชัดกว่า

[Answer]

นโยบายการคลังเหมาะสมและให้ประสิทธิผลดีกว่านโยบายการเงิน ภายใต้เงื่อนไขที่ความยืดหยุ่นของการลงทุนต่ออัตราดอกเบี้ยต่ำ เนื่องจาก

$ΔY_fiscal > ΔY_monetary$ และ $Δr_fiscal > Δr_monetary$

จึงควรใช้การขยายงบประมาณเพื่อกระตุ้นเศรษฐกิจในระยะสั้น

[Analysis]    
โจทย์เป็นการจัดหมวดลักษณะต่าง ๆ เข้ากับ “ระบบเศรษฐกิจ” ทั้งสี่ ได้แก่    
– ระบบทุนนิยม    
– ระบบสังคมนิยมประชาธิปไตย    
– ระบบสังคมนิยมคอมมิวนิสต์    
– ระบบเศรษฐกิจแบบผสม    
โดยพิจารณาจากบทบาทของรัฐ เอกชน ทรัพย์สิน เป้าหมาย และกลไกกำหนดการผลิต–การกระจาย  
  
[Solution]    
1. ลักษณะ “เอกชนมีเสรีภาพในการผลิตและบริโภคอย่างเต็มที่”    
   – เหตุผล: รัฐไม่เข้ามาควบคุม เอกชนถือกรรมสิทธิ์เต็มที่    
   – จัดอยู่ใน <<|ระบบทุนนิยม|>>    
  
2. ลักษณะ “รัฐเป็นผู้วางแผนกิจกรรมทางเศรษฐกิจทั้งหมด”    
   – เหตุผล: รัฐถือครองปัจจัยการผลิต แผนกลางเดียว    
   – จัดอยู่ใน <<|ระบบสังคมนิยมคอมมิวนิสต์|>>    
  
3. ลักษณะ “รัฐเข้าไปดำเนินกิจกรรมทางเศรษฐกิจในส่วนที่เกี่ยวข้องกับประโยชน์ส่วนรวม”    
   – เหตุผล: รัฐแทรกแซงบางด้าน แต่ยังเปิดให้เอกชนทำได้    
   – จัดอยู่ใน <<|ระบบเศรษฐกิจแบบผสม|>>    
  
4. ลักษณะ “มีเป้าหมายเพื่อผลกำไร”    
   – เหตุผล: เอกชนแสวงหากำไรเป็นหลัก    
   – จัดอยู่ใน <<|ระบบทุนนิยม|>>    
  
5. ลักษณะ “มีเป้าหมายเพื่อสร้างความเป็นธรรมในสังคม”    
   – เหตุผล: เน้นสวัสดิการ จุดเน้นความเท่าเทียม    
   – จัดอยู่ใน <<|ระบบสังคมนิยมประชาธิปไตย|>>    
  
6. ลักษณะ “มีเป้าหมายเพื่อความอยู่ดีมีสุขของสังคม”    
   – เหตุผล: รัฐจัดสวัสดิการเต็มที่ เพิ่มความผาสุก    
   – จัดอยู่ใน <<|ระบบสังคมนิยมประชาธิปไตย|>>    
  
7. ลักษณะ “เอกชนมีกรรมสิทธิ์ในทรัพย์สินอย่างเต็มที่”    
   – เหตุผล: เอกชนถือครองปัจจัยการผลิตได้เอง    
   – จัดอยู่ใน <<|ระบบทุนนิยม|>>    
  
8. ลักษณะ “ไม่เปิดโอกาสให้มีการแข่งขัน”    
   – เหตุผล: รัฐผูกขาดกิจการ ไม่มีเอกชนแข่ง    
   – จัดอยู่ใน <<|ระบบสังคมนิยมคอมมิวนิสต์|>>    
  
9. ลักษณะ “กิจกรรมทางเศรษฐกิจขึ้นอยู่กับกลไกแห่งราคา”    
   – เหตุผล: ราคาตลาดกำหนดอุปสงค์–อุปทาน (แต่ในแบบผสมผสานกับรัฐเล็กน้อย)    
   – จัดอยู่ใน <<|ระบบเศรษฐกิจแบบผสม|>>    
  
10. ลักษณะ “การผลิตอะไรก็ตามได้ขึ้นอยู่กับรัฐบาลเท่านั้น”    
    – เหตุผล: แผนกลางรัฐควบคุมปริมาณผลิต    
    – จัดอยู่ใน <<|ระบบสังคมนิยมคอมมิวนิสต์|>>    
  
11. ลักษณะ “รัฐและกลไกราคามีส่วนในการกำหนดว่าจะผลิตอะไร เท่าใด”    
    – เหตุผล: รัฐกำหนดกรอบใหญ่ ราคาตลาดช่วยปรับสมดุล    
    – จัดอยู่ใน <<|ระบบเศรษฐกิจแบบผสม|>>    
  
12. ลักษณะ “เป็นระบบที่ประเทศส่วนใหญ่ใช้”    
    – เหตุผล: ผสมผสานรัฐ–ตลาดตามบริบท    
    – จัดอยู่ใน <<|ระบบเศรษฐกิจแบบผสม|>>    
  
13. ลักษณะ “เป็นระบบที่พัฒนามาจากลัทธิมากส์ิสม์”    
    – เหตุผล: ทุนนิยมพัฒนาเชิงประวัติศาสตร์ (แต่โจทย์เขียนผิด ต้องเป็นลัทธิอุตสาหกรรม)    
    – จัดอยู่ใน <<|ระบบทุนนิยม|>>    
  
14. ลักษณะ “รัฐเก็บภาษีประชาชนในอัตราสูงเพื่อจ่ายเป็นสวัสดิการสังคม แต่ให้เสรีภาพในการบริโภคเต็มที่”    
    – เหตุผล: เน้นรัฐสวัสดิการ แต่เอกชนเสรี    
    – จัดอยู่ใน <<|ระบบสังคมนิยมประชาธิปไตย|>>    
  
15. ลักษณะ “เป็นระบบที่ก่อให้เกิดความแตกต่างด้านรายได้มากที่สุด”    
    – เหตุผล: ทุนนิยมไม่มีการจัดสรรใหม่ รวยรวยจนจน    
    – จัดอยู่ใน <<|ระบบทุนนิยม|>>    
  
16. ลักษณะ “เป็นระบบที่แก้ปัญหาความแตกต่างด้านรายได้โดยไม่จำกัดเสรีภาพของบุคคล”    
    – เหตุผล: รัฐยึดทรัพย์สินส่วนบุคคลแทบทั้งหมด    
    – จัดอยู่ใน <<|ระบบสังคมนิยมคอมมิวนิสต์|>>    
  
17. ลักษณะ “เป็นระบบที่มีความแตกต่างด้านรายได้น้อยที่สุด”    
    – เหตุผล: แบ่งทรัพยากรเท่าเทียม แผนเดียว    
    – จัดอยู่ใน <<|ระบบสังคมนิยมคอมมิวนิสต์|>>    
  
18. ลักษณะ “มีการใช้ทรัพยากรสิ้นเปลืองมาก”    
    – เหตุผล: ทุนนิยมเน้นการแข่งขัน ผลักดันผลผลิตสูง    
    – จัดอยู่ใน <<|ระบบทุนนิยม|>>    
  
19. ลักษณะ “มีการวางแผนจากส่วนกลาง”    
    – เหตุผล: แผนกลางกำหนดว่าผลิตอะไร ปริมาณเท่าใด    
    – จัดอยู่ใน <<|ระบบสังคมนิยมคอมมิวนิสต์|>>    
  
20. ลักษณะ “จำกัดกรรมสิทธิ์ในทรัพย์สินและปัจจัยการผลิตบางแห่ง”    
    – เหตุผล: รัฐผูกขาดปัจจัยสำคัญ ควบคุมปริมาณ    
    – จัดอยู่ใน <<|ระบบสังคมนิยมคอมมิวนิสต์|>>    
  
[Answer]    
สรุปการจัดหมวดลักษณะกับระบบเศรษฐกิจ    
1. <<|ระบบทุนนิยม|>>    
2. <<|ระบบสังคมนิยมคอมมิวนิสต์|>>    
3. <<|ระบบเศรษฐกิจแบบผสม|>>    
4. <<|ระบบทุนนิยม|>>    
5. <<|ระบบสังคมนิยมประชาธิปไตย|>>    
6. <<|ระบบสังคมนิยมประชาธิปไตย|>>    
7. <<|ระบบทุนนิยม|>>    
8. <<|ระบบสังคมนิยมคอมมิวนิสต์|>>    
9. <<|ระบบเศรษฐกิจแบบผสม|>>    
10. <<|ระบบสังคมนิยมคอมมิวนิสต์|>>    
11. <<|ระบบเศรษฐกิจแบบผสม|>>    
12. <<|ระบบเศรษฐกิจแบบผสม|>>    
13. <<|ระบบทุนนิยม|>>    
14. <<|ระบบสังคมนิยมประชาธิปไตย|>>    
15. <<|ระบบทุนนิยม|>>    
16. <<|ระบบสังคมนิยมคอมมิวนิสต์|>>    
17. <<|ระบบสังคมนิยมคอมมิวนิสต์|>>    
18. <<|ระบบทุนนิยม|>>    
19. <<|ระบบสังคมนิยมคอมมิวนิสต์|>>    
20. <<|ระบบสังคมนิยมคอมมิวนิสต์|>>    
คัดลอก

[การวิเคราะห์]
โจทย์เป็นแบบฟังก์ชันผลิต Cobb–Douglas และระบบสมดุลของตลาดสินค้า–เงิน ข้อ 2–3 เกี่ยวกับการคำนวณผลผลิตและอัตราผลตอบแทนปัจจัยการผลิต (ค่าจ้าง w และค่าเช่าที่ r) ข้อ 4 วิเคราะห์ผลของการพัฒนาเทคโนโลยีในเศรษฐกิจสองภาคส่วน และข้อ 5 ใช้ตลาดสินค้า–การออม–การลงทุนเพื่อหาอัตราดอกเบี้ยสมดุลและการออม

[วิธีทำและคำตอบ]

• ข้อ 2
  ก. ผลผลิตเมื่อ $T = 100$ และ $L = 100$
  $Y = T^{0.5}L^{0.5}=\sqrt{100}\times\sqrt{100}=10\times10 = 100$

  ข. ค่าจ้างจริง $w = MPL=\frac{\partial Y}{\partial L}$ และค่าเช่าที่ดินจริง $r = MP_T=\frac{\partial Y}{\partial T}$
  $MPL = 0.5,T^{0.5}L^{-0.5}=0.5\times\frac{\sqrt{100}}{\sqrt{100}}=0.5$
  $MP_T = 0.5,L^{0.5}T^{-0.5}=0.5\times\frac{\sqrt{100}}{\sqrt{100}}=0.5$

  ค. เมื่อเกิดโรคระบาด แรงงานเหลือ $L'=50$
  ผลผลิตใหม่
  $Y'=\sqrt{T,L'}=\sqrt{100\times50}=\sqrt{5000}\approx70.71$
  ค่าจ้างใหม่
  $MPL'=0.5\times\frac{\sqrt{100}}{\sqrt{50}}=0.5\times\frac{10}{7.071}\approx0.707$
  ค่าเช่าที่ดินใหม่
  $MP_T'=0.5\times\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{100}}=0.5\times\frac{7.071}{10}\approx0.354$

• ข้อ 3
  ฟังก์ชันผลิต Cobb–Douglas $Y = L^{0.7}K^{0.3}$
  ก. สัดส่วนรายได้แรงงาน = exponent ของ $L$ = 0.7 และทุน = exponent ของ $K$ = 0.3
  ข. แรงงานเพิ่ม 10 % → $L' =1.1,L$
  ผลผลิตเปลี่ยนแปลง
  $\frac{Y'}{Y}=(1.1)^{0.7}\approx1 + 0.7\times0.1 = 1.07|:⇒:+7$
  ค่าจ้างจริงเปลี่ยนแปลง
  $\frac{w'}{w}=(1.1)^{-0.3}\approx1 - 0.3\times0.1 = 0.97|:⇒:-3$
  ค่าเช่าทุนจริงเปลี่ยนแปลง
  $\frac{r'}{r}=(1.1)^{0.7}\approx1.07|:⇒:+7$

• ข้อ 4
  – เมื่อภาคเกษตร (ชาวนา) พัฒนาเทคโนโลยี ผลผลิตต่อแรงงานเพิ่มขึ้น → MPL ภาคเกษตรเพิ่ม → แรงงานไหลเข้าสู่ภาคเกษตร
  – แรงงานภาคตัดผมลดลง → MPL ภาคตัดผมเพิ่ม → ค่าจ้างในภาคตัดผมปรับตัวสูงขึ้น
  – ในสมดุลสุดท้าย ค่าจ้างทั้งสองภาคเท่ากัน แต่ราคาสินค้า (ข้าว) จะปรับลดลงเมื่อเทียบกับราคาบริการตัดผม
  – ชาวนาได้ประโยชน์จากผลผลิตเพิ่มขึ้น ส่วนช่างตัดผมอาจได้ประโยชน์จากค่าจ้างสูงขึ้น แต่ผู้บริโภคทั่วไปต้องจ่ายค่าตัดผมแพงขึ้น

• ข้อ 5
  ให้
  $Y = C+I + G$, $Y = 8000$, $G = 2500$, $T = 2000$
  $C = 1000+\tfrac{2}{3}(Y - T)$ และ $I = 1200-100r$

  คำนวณ Consumption
  $Y - T=8000 - 2000=6000$
  $C = 1000+\tfrac{2}{3}\times6000 = 1000+4000 = 5000$

  แทนในสมดุลองค์รวม
  $8000 = 5000+(1200 - 100r)+2500|;⇒;8000 = 8700-100r|;⇒;100r = 8700-8000 = 700$
  $r = 7$

  Investment
  $I = 1200-100\times7 = 1200-700 = 500$

  การออมภาคเอกชน
  $S_p = Y-T - C=8000 - 2000-5000 = 1000$

  การออมภาครัฐ
  $S_g = T-G = 2000-2500=-500$

  การออมรวม
  $S = S_p+S_g = 1000-500 = 500$

[คำตอบสรุป]
– ข้อ 2 ก. $Y = 100$ ข. $w = 0.5,,;r = 0.5$ ค. $Y'\approx70.71,,;w'\approx0.707,,;r'\approx0.354$
– ข้อ 3 ก. แรงงานได้ 70 % ทุนได้ 30 % ข. $Y\uparrow7$
– ข้อ 4 เทคโนโลยีดีขึ้นทำให้ค่าจ้างภาคเกษตรสูงขึ้น แรงงานย้ายภาค ค่าจ้างทั้งระบบสมดุลกัน ราคาข้าวลด ราคาตัดผมเพิ่ม ชาวนาได้ประโยชน์ ช่างตัดผมและผู้บริโภคบางส่วนอาจเสียเปรียบ
– ข้อ 5 $r = 7$ การออมภาคเอกชน $S_p = 1000$ ภาครัฐ $S_g=-500$ ออมรวม $S = 500$