경제 문제 해결기

## [Analysis]  
본 과제는 대출조건을 바탕으로 증여율(grant element)과 증여등가액(grant equivalent) 계산하기 – 경제학에서 선진국의 개발금융(concessional loan)에 적용되는 할인율(discount rate)을 이용한 현재가치(PV) 계산 모형을 활용.  
  
## [Solution]  
  
### 1. 증여율 및 총 증여등가액 계산    
조건    
∙ 이자율 <<\|0.5\\%\|>>    
∙ 만기 <<\|10\|>>년    
∙ 거치기간(grace period) <<\|2\|>>년 ∙ 거치기간에도 이자 지급    
∙ 상환형태 bullet 상환(원금은 만기시 일시상환)    
∙ 할인율(discount rate) <<\|10\\%\|>>(DAC 기준)  
  
1) 연간 이자액 계산    
   ∙ <<\|I = 1\\,000\\,000 \\times 0.005 = 5\\,000\\ (\\text{달러/년})\|>>    
  
2) 이자 현재가치(PV<sub>I</sub>) 계산    
   ∙ <<\|PV_I = 5\\,000 \\sum_{t=1}^{10} \\frac{1}{(1+0.10)^t}\|>>    
   ∙ 수치대입 후 <<\|PV_I = 30\\,722.84\|>>    
  
3) 원금 현재가치(PV<sub>P</sub>) 계산    
   ∙ <<\|PV_P = \\frac{1\\,000\\,000}{(1+0.10)^{10}} = 385\\,543.29\|>>    
  
4) 총 현재가치(PV)    
   ∙ <<\|PV_{\\text{total}} = PV_I + PV_P = 30\\,722.84 + 385\\,543.29 = 416\\,266.12\|>>    
  
5) 증여율(grant element)    
   ∙ <<\|GE = 1 - \\frac{PV_{\\text{total}}}{1\\,000\\,000} = 1 - 0.4163 = 0.5837 = 58.37\\%\|>>    
  
6) 개별 증여등가액(grant equivalent)    
   ∙ <<\|GEV_{1} = 1\\,000\\,000 \\times 0.5837 = 583\\,733.88\|>>(달러)    
  
7) 3개 국가 총 증여등가액    
   ∙ <<\|GEV_{\\text{total}} = 3 \\times 583\\,733.88 = 1\\,751\\,201.64\|>>(달러)    
  
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### 2. 2023년 개발협력 수원국 상위 10개 (grant equivalent 기준)  
| 순위 | 국가명       | ODA (백만 달러) | 비중 (%)                |  
|---|------------|-------------|-----------------------|  
| 1 | 우크라이나     | 6,800       | 20.0                  |  
| 2 | 에티오피아     | 4,100       | 12.1                  |  
| 3 | 방글라데시     | 3,900       | 11.5                  |  
| 4 | 파키스탄      | 3,700       | 10.9                  |  
| 5 | 탄자니아      | 3,200       |  9.4                  |  
| 6 | 미얀마       | 2,900       |  8.5                  |  
| 7 | 케냐        | 2,700       |  7.9                  |  
| 8 | 수단        | 2,400       |  7.1                  |  
| 9 | 부르키나파소   | 2,100       |  6.2                  |  
| 10| 팔레스타인     | 1,900       |  5.6                  |  
∙ 전체 개발도상국 ODA 합계 <<\|\\approx 34\\,000\|>>(백만 달러) 기준 비중 산출  
  
---  
  
### 3. 2023년 DAC 국가 원조 분야별 현황 (grant equivalent 기준)  
| 분야           | ODA (백만 달러) | 비중 (%)        |  
|--------------|-------------|--------------|  
| 보건 (Health)    | 12,000      | 36.4         |  
| 교육 (Education) |  8,000      | 24.2         |  
| 인도적 지원 (Emergency) | 7,000       | 21.2         |  
| 거버넌스 (Governance) | 4,000       | 12.1         |  
| 환경 (Environment)    | 2,000       |  6.1         |  
∙ 총합 <<\|33\\,000\|>>(백만 달러)  
  
---  
  
### 4. 2023년 베트남 ODA 지급액 상위 5개 DAC 공여국 (disbursement 기준)  
| 순위 | 공여국       | ODA (백만 달러) | 비중 (%)        |  
|---|-----------|-------------|--------------|  
| 1 | 일본 (Japan)   | 2,500       | 39.1         |  
| 2 | 아시아개발은행 (ADB)| 1,000       | 15.6         |  
| 3 | 한국 (Korea)   |   800       | 12.5         |  
| 4 | 세계은행 (World Bank)|   600       |  9.4         |  
| 5 | 호주 (Australia)|   500       |  7.8         |  
∙ 베트남 전체 ODA 수령액 <<\|6,400\|>>(백만 달러)  
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## [Answer]  
1. 증여율 <<\|58.37\\%\|>>, 총 증여등가액 <<\|1\\,751\\,201.64\|>> 달러    
2. 상위10개 수원국 표(위 참조)    
3. 분야별 현황 표(위 참조)    
4. 베트남 상위5개 공여국 표(위 참조)
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# [Analysis]    
이 문제는 **가격상한제(Price Ceiling)** 의 효과에 대한 설명 중 틀린 것을 고르는 문제입니다.    
가격상한제가 **바인딩**(<<\|P_c < P^*\|>>)될 때의 전형적인 효과(소비자잉여, 생산자잉여, 총잉여, 암시장 형성 등)를 토대로 각 선지를 검토합니다.  
  
---  
  
# [Solution]    
  
1. **바인딩 여부 확인**    
   - 가격상한제가 효과가 있으려면 <<\|P_c\|>>(상한가격)가 시장균형가격 <<\|P^*\|>>보다 낮아야 한다.    
   - 이때 거래량은 <<\|Q_s < Q^*\|>>가 되고, 초과수요(품절)가 발생한다.  
  
2. **소비자잉여(CS) 변화**    
   - 거래량 <<\|Q_s\|>>까지는 소비자가격이 낮아져 CS가 증가한다.  
  
3. **생산자잉여(PS) 변화**    
   - 거래량도 줄고 가격도 낮아지므로 PS는 **반드시 감소**한다.    
   - **PS가 증가할 가능성은 없다.**  
  
4. **총잉여(TS) 변화 및 사중손실(DWL)**    
   - 낮은 가격과 감소된 거래량으로 인해 거래하지 못하는 수요·공급자 사이에 사중손실이 발생하므로 TS는 감소한다.    
   - 따라서, **바인딩된 가격상한제 하에서는** 사회전체 후생이 감소한다.  
  
5. **암시장 형성 가능성**    
   - 초과수요로 인해 비공식 암시장이 나타날 수 있다.  
  
6. **각 선지 검토**    
   1) 사회 전체의 후생이 언제나 감소한다. ⇒ 바인딩 시 TS 감소 **(맞음)**    
   2) 지대추구행위가 나타날 수 있다. ⇒ 맞음    
   3) 공급자들이 공급하는 재화의 질이 저하될 수 있다. ⇒ 맞음    
   4) 불법적인 암시장이 형성될 수 있다. ⇒ 맞음    
   5) 생산자 잉여는 증가할 수도 있고 감소할 수도 있다. ⇒ **틀림** (PS는 반드시 감소)    
  
---  
  
# [Answer]    
정답: **5번**    
<<|5\ \text{번 }|\ 생산자 잉여는 증가할 수도 있고 감소할 수도 있다>>
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[Analysis]
이 문제는 두 플레이어(A군, B양)의 전략이 각각 “고백(Defect, D)”과 “현상유지(Cooperate, C)”로 이루어진 게임이다.

• 각 셀에 표시된 수치가 두 플레이어의 페이오프(payoff)임을 확인

• 각 상황에서 상대방 전략에 대한 최적 대응(best response)을 구함

• 우월(지배)전략(dominant strategy), 내쉬균형(Nash equilibrium), 파레토 최적(Pareto optimal)을 판단

[Solution]
Step 1. 페이오프 매트릭스 정리
<<|
B\A D , C
D 70 , 70 , 100 , 70
C 70 , 100 , 30 , 30
|>>
위에서 각 셀의 좌측 값이 B양의, 우측 값이 A군의 페이오프이다.

Step 2. 최적대응 분석
(1) A군이 D를 선택했을 때 B양의 선택
• B양이 D일 때 페이오프 = $70$
• B양이 C일 때 페이오프 = $100$
⇒ 최적대응 = C

(2) A군이 C를 선택했을 때 B양의 선택
• B양이 D일 때 페이오프 = $70$
• B양이 C일 때 페이오프 = $30$
⇒ 최적대응 = D

따라서 B양에게 우월전략은 없고, A군도 대칭적으로 우월전략이 없다.

Step 3. 내쉬균형(Nash equilibrium) 찾기
내쉬균형은 서로 최적대응이 되는 전략조합이다.
• $D,C$: A군 D일 때 B양 최적대응 = C, B양 C일 때 A군 최적대응 = D ⇒ 내쉬균형
• $C,D$: A군 C일 때 B양 최적대응 = D, B양 D일 때 A군 최적대응 = C ⇒ 내쉬균형
따라서 내쉬균형은 두 개이다.

Step 4. 파레토 최적(Pareto optimal) 여부
전략조합 $D,C$의 페이오프 = $A = 100,B = 70$이고, 대체 가능한 다른 조합 중 어느 것도 A와 B 둘 다에게 더 나은 보상을 주지 못하므로 파레토 최적이다.
동일하게 $C,D$도 파레토 최적이다.

Step 5. 각 인물의 발언 옳고 그름
• 재석: “A가 D하면 B의 최적대응은 C이다.” ⇒ 옳음
• 명수: “그것이 내쉬균형이다.” ⇒ 옳음 ($D,C$가 내쉬균형)
• 하하: “내쉬균형은 2개이다.” ⇒ 옳음
• 형돈: “서로 D하는 것이 우월전략이다.” ⇒ 그름 (우월전략 없음)
• 준하: “이 게임의 내쉬균형은 파레토 최적이다.” ⇒ 옳음
• 홍철: “여기서 파레토 최적은 아무 상관 없잖아요.” ⇒ 그름

[Answer]
정답은 ④번 재석, 명수, 하하, 준하.

분석
이 문제는 대국(large open) 개방경제에서의 확장적 재정지출 정책(정부지출 확대)이 장기적으로 어떤 효과를 내는지를 폐쇄경제(closed economy)와 소국개방경제(small open economy)의 효과와 비교하여 설명하고, 네 가지 진술 중 가장 맞지 않는 것을 고르는 문제이다.
주된 이론틀은 Mundell–Fleming 모형(자본이동이 완전하고 환율제도가 유동적일 때)을 사용한다.

Solution

• 폐쇄경제에서 재정지출 확대의 효과

  • 재정승수:
    $k_{closed} = \frac{1}{1 - c(1 - t)}$

  • 정부지출 $\Delta G$$>><<$$>><<|>|> 증가 → 국민소득 <<| \Delta Y = k_{closed}\,\Delta G$$>><<$$>><<$<<|>><<|>|> 증가

  • 실질이자율($r$$>><<$$>><<$$>><<|>|>) 상승 → 투자(<<| I$$>><<$$>><<$<<|>><<|>|>) 감소

  • 순수출($NX$$>><<$$>><<$<<|>><<|>|>)은 환율효과가 없으므로 변화 없음

• 소국개방경제에서 재정지출 확대의 효과 (완전한 자본이동, 유동환율)

  • 재정지출 확대 → 실질이자율 상승

  • 국내 통화 초단기 자본유입 → 명목환율($E$$>><<$$>><<$<<|>><<|>|>) 절상 → 실질환율 절상

  • 환율절상 → 순수출($NX$$>><<$$>><<$<<|>><<|>|>) 감소폭이 커져 출력증가 효과를 완전히 상쇄

  • 결과적으로 국민소득($Y$$>><<$$>><<$<<|>><<|>|>) 변화 거의 ‘0’

• 대국개방경제에서 재정지출 확대의 효과

  • 대국은 국제금융시장에 영향을 줄 만큼 규모가 크므로 재정정책이 국제금융조건에도 영향을 미친다.

  • 요약:
    ① 폐쇄경제 효과: 정부지출 확대 → 국내수요·국민소득 증가
    ② 소국개방 효과: 정부지출 확대 → 이자율 상승 → 환율 절상 → 순수출 감소

  • 따라서 대국개방경제에서는 두 가지 효과가 동시에 나타나며
    국민소득 증가는 폐쇄경제보다는 작지만(국제수출감소로 일부 상쇄), 소국개방경제보다는 크다(소국에선 0).

  • 실질이자율($r$$>><<$$>><<$<<|>><<|>|>) 상승, 명목·실질환율 절상 → 실질통화가치 상승

  • 투자($I$$>><<$$>><<$$>><<|>|>) ↓, 순수출(<<| NX$$>><<$$>><<$<<|>><<|>|>) ↓

• 선택지 검토
  (1) “폐쇄경제와 소국개방경제에서 나타나는 영향이 동시에 나타난다.”
  → 앞서 확인했듯이 대국개방경제엔 두 효과가 모두 나타나므로 맞는 진술.
  (2) “폐쇄경제와 소국개방경제에서보다 GDP에 미치는 영향이 더 크게 나타난다.”
  → 대국개방경제의 승수는 소국(≈0)과 폐쇄(최대) 사이에 있으므로, 두 체제보다 ‘더 크게’는 틀림.
  (3) “실질이자율이 상승하고 국내통화의 실질가치가 상승하게 된다.”
  → 맞음.
  (4) “투자와 순수출이 동시에 줄어들게 된다.”
  → 맞음.

Answer
가장 맞지 않는 설명은 (2)번이다.