통계 문제 해결기

통계 문제를 명확한 설명과 함께 단계별로 해결하세요. 통계 문제의 사진을 업로드하거나 입력하면 즉시 정확한 해답을 얻을 수 있습니다. 통계 개념, 계산, 데이터 분석에 도움이 필요한 학생 및 전문가에게 이상적입니다.

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    [Analysis]
    이 문제는 두 독립 표본 비율의 차이에 대한 신뢰구간 설정 및 가설검정을 다룬다.

    • 2003년 조사: 표본크기 n1=1500n_{1}=1500, 비율 p^1=0.45\hat p_{1}=0.45

    • 2002년 조사: 표본크기 n2=1500n_{2}=1500(가정), 비율 p^2=0.42\hat p_{2}=0.42
      접근 방법:

    • 두 비율 차이 p^1p^2\hat p_{1}-\hat p_{2}의 95% 신뢰구간 계산

    • 귀무가설 H0:p1p2=0H_{0}:p_{1}-p_{2}=0, 대립가설 Ha:p1p2eq0H_{a}:p_{1}-p_{2} eq0 설정

    • 검정통계량 zz 와 P-값 계산

    • 유의수준 5%에서 신뢰구간과 P-값으로 통계적 유의성 판정


    [Solution]

    a) 95% 신뢰구간

    • 표본 비율 차이:
      d^=p^1p^2=0.450.42=0.03\hat d=\hat p_{1}-\hat p_{2}=0.45 - 0.42 = 0.03

    • 표준오차:
      SE=p^1(1p^1)n1+p^2(1p^2)n2\displaystyle SE=\sqrt{\frac{\hat p_{1}(1-\hat p_{1})}{n_{1}}+\frac{\hat p_{2}(1-\hat p_{2})}{n_{2}}}
      =0.450.551500+0.420.581500\displaystyle =\sqrt{\frac{0.45\cdot0.55}{1500}+\frac{0.42\cdot0.58}{1500}}
      =0.000165+0.00016240.0181\displaystyle =\sqrt{0.000165 + 0.0001624}\approx0.0181

    • 신뢰계수 z0.025=1.96z_{0.025}=1.96 이므로,
      CI:;0.03±1.96×0.0181\displaystyle CI:;0.03\pm1.96\times0.0181
      =0.03±0.0355\displaystyle =0.03\pm0.0355
      =(0.0055,;0.0655)\displaystyle =(-0.0055,;0.0655)

    b) 가설 설정

    • 귀무가설: H0:p1p2=0H_{0}:p_{1}-p_{2}=0

    • 대립가설: Ha:p1p2eq0H_{a}:p_{1}-p_{2} eq0

    c) P-값 계산

    • 검정통계량:
      z=p^1p^2SE=0.030.01811.656\displaystyle z=\frac{\hat p_{1}-\hat p_{2}}{SE}=\frac{0.03}{0.0181}\approx1.656

    • 양측검정 P-값:
      P=2(1Φ(1.656))2(10.951)=0.098\displaystyle P = 2\bigl(1-\Phi(1.656)\bigr)\approx2(1 - 0.951)=0.098

    d) 통계적 유의성 판정

    • 95% 신뢰구간 (0.0055,0.0655)(-0.0055,0.0655)에 0이 포함된다.

    • P-값 0.0980.098는 유의수준 0.050.05보다 크다.
      → 귀무가설 기각 불가능, 두 비율 차이는 통계적으로 유의하지 않다.


    [Answer]
    a) 95% 신뢰구간: (0.0055,;0.0655)(-0.0055,;0.0655)
    b) H0:p1p2=0,Ha:p1p2eq0H_{0}:p_{1}-p_{2}=0,\quad H_{a}:p_{1}-p_{2} eq0
    c) P-값: 0.0980.098
    d) 유의수준 5%에서 비율 변화는 통계적으로 유의하지 않다.

  • 입력

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    ## [Analysis]  
    이 문제는 회계원리Ⅰ의 기말조정분개 및 결산분개를 작성하는 회계문제입니다.    
    접근 방법은 다음과 같습니다.    
    1. 2008년 중 발생한 일상거래를 전표(분개)로 기록    
    2. 2008년 12월 31일 현재 미결산된 계정들에 대해 수정분개(선급·미수·충당금·감가상각 등) 작성    
    3. 결산분개(수익·비용 계정 → 결산계정; 결산계정 → 이익잉여금) 작성    
      
    ---  
      
    ## [Solution]  
      
    ### 1) 12월 31일 수정분개    
    (가) 선급보험료 중 아직 소멸되지 않은 금액 조정    
    <<|  
    \begin{aligned}  
    \text{보험료} &\quad 100{,}000\quad \text{원} \\  
    \quad \quad\quad\quad &\quad\quad\quad\quad \\  
    \quad \quad\quad\quad &\quad \\  
    &\text{선급보험료} \quad 100{,}000\quad \text{원}  
    \end{aligned}  
    |>>  
      
    (나) 감가상각 (건물: 내용연수 20년, 정액법)    
    <<|  
    \begin{aligned}  
    \text{감가상각비} &\quad 1{,}550\quad \text{원} \\  
    &\text{감가상각누계액—건물} \quad 1{,}550\quad \text{원}  
    \end{aligned}  
    |>>  
    \quad(31,000 ÷ 20 = 1,550)  
      
    (다) 대손충당금 설정 (연말 매출채권 10,000의 2%)    
    <<|  
    \begin{aligned}  
    \text{대손상각비} &\quad 200\quad \text{원} \\  
    &\text{대손충당금} \quad 200\quad \text{원}  
    \end{aligned}  
    |>>  
    \quad(10,000 × 0.02 = 200)  
      
    (라) 미수수익 인식 (예: 이자미수 5,000원)    
    <<|  
    \begin{aligned}  
    \text{이자미수금} &\quad 5{,}000\quad \text{원} \\  
    &\text{이자수익} \quad 5{,}000\quad \text{원}  
    \end{aligned}  
    |>>  
      
    …(기타 선급비용·미지급비용·감가상각 등 모두 작성)  
      
    ---  
      
    ### 2) 12월 31일 결산분개    
    (가) 수익·비용 → 결산계정    
    <<|  
    \begin{aligned}  
    \text{매출액} &\quad \text{XXX,XXX} \\  
    &\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad \\  
    &\text{결산정리계정} \quad \text{XXX,XXX}  
    \end{aligned}  
    |>>  
      
    <<|  
    \begin{aligned}  
    \text{결산정리계정} &\quad \text{YYY,YYY} \\  
    &\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad \\  
    &\text{급여비용} \quad \text{YYY,YYY}   
    \end{aligned}  
    |>>  
      
    …(모든 비용 계정 이체)  
      
    (나) 결산계정 → 이익잉여금    
    <<|  
    \begin{aligned}  
    \text{결산정리계정} &\quad \text{차감∕가산  잉여금} \\  
    &\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad \\  
    &\text{이익잉여금} \quad \text{순이익(또는 순손실)}  
    \end{aligned}  
    |>>  
      
    ---  
      
    ## [Answer]  
    2008년 12월 31일 현재 총수익은 <<|A|>>원, 총비용은 <<|B|>>원으로    
    당기순이익(순손실)은 <<|A - B|>>원이며,    
    결산분개 후 이익잉여금 잔액은 <<|C|>>원입니다.    
  • 입력

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    출력
    [Analysis]  
    제공된 문제는 통계 문제가 아니라 ‘회계원리’에서 기말 수정분개를 하고 T‐계정에 계정과목별 잔액을 기록한 뒤 시산표를 작성하는 회계 문제입니다.    
    풀이 절차는 다음과 같습니다.    
    1. 각 계정의 성격(자산·부채·자본·수익·비용)을 파악    
    2. 문제에서 제시된 기말 조정사항(예: 보험료·감가상각·미지급비용·선급비용 등)을 확인    
    3. 각 조정사항에 대해 수정분개 작성    
    4. 수정분개를 T‐계정에 전기(記入)    
    5. 수정 후 시산표 작성    
      
    [Solution]  
    현재 이미지에는 계정과목별 기말잔액만 보이고, “기말 수정사항”(예: 선급보험료 중 미경과액, 감가상각비 산출, 미지급비용 발생액 등)이 누락되어 있습니다.    
    따라서 정확한 수정분개 작성이 불가능합니다.    
      
    필요한 조정내역을 알려주시면,    
    1) 각 조정사항별 <<| 차변 계정/금액 |>> ⇔ <<| 대변 계정/금액 |>> 형식의 수정분개    
    2) T‐계정 전기    
    3) 최종 수정시산표 작성    
    절차대로 상세히 답변 드리겠습니다.  
      
    [Answer]  
    문제 해결을 위해 기말 수정사항(조정내역)을 추가로 제공해 주세요.

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