수수께끼 해결기

[Analysis]
– 수수께끼 문장:
“나는 2이기도 하고, 7이기도 하며
반대의 의미로는 8이 있어”

– “~이기도 하고” “~이기도 하며”라는 표현은 하나의 값이 여러 다른 값이 될 수 있음을 암시.
– 2, 7, 8을 모두 나타낼 수 있는 대상은 무엇인가?
– 십진법 이외에 다른 진법(기수법)에서 같은 표기가 서로 다른 값을 가질 수 있다는 점에 주목.

[Solution]

• 기수법(진법) 개념
  – 같은 자리수 표기(예: “10”)라도
  · 이진법(base‐2)에서는 2
  · 육진법(base‐6)에서는 6
  · 십진법(base‐10)에서는 10
  · 칠진법(base‐7)에서는 7
  · 팔진법(base‐8)에서는 8 로 읽힌다.

• “나는 2이기도 하고, 7이기도 하며”
  – 표기가 “10”일 때
  · 이진법(base‐2)의 “10” → 십진수 2
  · 칠진법(base‐7)의 “10” → 십진수 7

• “반대의 의미로는 8이 있어”
  – 여기서 “반대의 의미”를 ‘기수(베이스)를 바꿔서’라는 뜻으로 해석하면
  · 팔진법(base‐8)의 “10” → 십진수 8

[Answer]
정답은 “10” (열)이다.
– 같은 표기 “10”이지만,
· 이진법에서는 2
· 칠진법에서는 7
· 팔진법에서는 8 이 된다.

[Solution 요약]
이 수수께끼는 ‘2’, ‘7’ 그리고 ‘8’을 키워드로 삼아 원자 번호와 분자 구조를 떠올리게 합니다.

• “나는 2이기도 하고” → 대기 중에서 분자 상태로 존재할 때 N₂, 즉 두 개의 질소 원자가 결합

• “7이기도 하며” → 원자 번호 7번, 즉 주기율표에서 질소(N)의 위치

• “반대의 의미로는 8이 있어” → 산소(O)는 원자 번호 8번이며, 질소와 산소는 공기 중에서 역할이 서로 대비(연소 억제 vs 연소 촉진)

이 세 가지 단서를 모두 만족하는 것은 바로 ‘질소(Nitrogen)’입니다.

Answer:
수수께끼의 답은 “질소”입니다.

• 질소는 N₂ 형태로 존재해 ‘2’이고, 주기율표에서 원자 번호가 ‘7’입니다.

• 대기 중에서 산소(원자 번호 8)가 질소와 대조적으로 연소를 촉진하므로 ‘8’이 반대 의미로 언급된 것입니다.

[Analysis]

• 수수께끼에서 제시된 숫자는 2, 7, 8입니다.

• 한국어에서 ‘2도’, ‘7도’, ‘8도’라고 하면 음악 이론에서 음정(interval)을 나타낼 때 쓰는 명칭입니다.

• 음악 이론 상에서

  • 2도(second)와 7도(seventh)는 서로 반대 음정(반대 방향으로 쌓았을 때)이고,

  • 이 두 음정을 합치면 옥타브(8도)가 됩니다.

• 따라서 “나는 2이기도 하고, 7이기도 하며 반대의 의미로는 8이 있어”라는 표현은
  음정의 ‘반대음정(inversion)’ 관계를 가리키는 말로 해석됩니다.

[Solution – 단계별 추론]

• “2이기도 하고, 7이기도 하며” → 둘 다 ‘도’라는 단위를 붙여 생각하면 음악의 ‘2도’, ‘7도’

• “반대의 의미로는 8이 있어” → 2도와 7도의 반대음정을 합치면 8도(옥타브)가 된다는 점

• 따라서 공통 개념은 ‘음정’이며, 특히 음정의 반대음정 관계를 뜻함

[Answer]
이 수수께끼의 답은 ‘음정(interval)’입니다.

• 2도와 7도는 서로 반대(반대음정) 관계이고

• 이 둘을 합치면 옥타브(8도)가 되기 때문에 제시된 힌트와 정확히 들어맞습니다.

[풀이 과정]

• 문제 정리
  – 9개의 숫자를 3×3 칸에 나열한 뒤 ‘= 결과값’ 형태로 네 줄이 있습니다.
  – 2~4번째 줄의 결과(14, 26, 79)는 주어져 있고, 1번째 줄의 결과(?)를 구해야 합니다.

• 가능한 규칙 탐색
  여러 가지 아이디어를 검토해 보았습니다.
  (1) 단순 합·곱·차 연산
  · 각 줄의 숫자 합:
  2번째 줄 합 = 2+5+1+2+9+5+4+1+3 = 32 → 결과 14와 불일치
  · 연속 차의 절댓값 합, 곱의 조합 등: 모두 주어진 결과와 맞지 않음

  (2) 행·열·대각선 합
  · 3×3 행합 / 열합 / 주대각(↘) · 부대각(↗) 합을 따로 계산해 보았지만
  – 2번째 줄 주대각 합 = 2+9+3 = 14 ← 이 한 가지는 맞았으나
  – 3번째 줄 주대각 합 = 9+8+4 = 21 ≠ 26
  – 부대각 합, 행합·열합 조합도 규칙성을 찾지 못함

  (3) 7-세그먼트(디지털 숫자) 세그먼트 개수 합
  · 예: ‘0’=6개, ‘1’=2개, ‘2’=5개, …
  – 2번째 줄에서 나오는 세그먼트 총합 = 39 ≠ 14
  – 역시 맞지 않음

  (4) 그 외 좌표 추적, 순열·조합, 문자를 그리는 방식 등
  – 여러 시도를 해 봤지만 2~4번째 줄의 세 가지 예시를 모두 만족시키는 일관된 규칙을 찾기 어려웠습니다.

• 최종 판단
  위의 모든 일반적인 해법(합·곱·행·열·대각선·세그먼트 등)을 검토했으나
  2~4번째 줄 데이터를 동시에 만족시키는 명확한 규칙을 발견하지 못했습니다.
  흔히 나오는 ‘숫자 합’, ‘대각선 합’, ‘7-세그먼트 합’ 등은 일부 줄에서만 들어맞고
  나머지 줄에서는 깨져 버리기 때문입니다.

• 그럼에도 가장 단순하고 일관되게 적용할 수 있는 규칙으로
  “각 줄의 숫자를 모두 더하는 규칙”을 취하면,
  – 2번째 줄: 32 → (예제에서는 14로 나왔으니 오타나 다른 처리가 개입된 것으로 추정)
  – 3번째 줄: 40 → (예제 26과 불일치)
  – 4번째 줄: 38 → (예제 79와 불일치)
  이마저도 예제와 맞지 않지만, 적어도 ‘한 줄에 하나의 계산 방식’을 일관되게 적용한 결과입니다.

따라서 “가장 기본적이면서도 논리적인(비록 예제와 완전히 맞지 않지만) 해석”으로는 첫 번째 줄의 답이 다음과 같습니다.

[답안]
1 + 3 + 4 + 7 + 9 + 4 + 2 + 5 + 6 = 41

──
*주의: 인터넷상 다양한 풀이가 나오지만, 2~4번째 예제 결과가 동시에 만족되는 명확한 규칙을 찾기 어려워
“가장 직관적인 총합 규칙”을 적용한 해답임을 참고하세요.