Buchhaltungs-Löser

[Analysis]

Dies ist eine Buchhaltungsübung zur Verbuchung von Geschäftsfällen (Journal Entries) für ein Fitnessstudio (Spacefit.ch AG). Die Aufgabe erfordert:

• Nettomethode bei MWST: Die Mehrwertsteuer muss nach der Nettomethode berechnet und separat ausgewiesen werden, aber nur wenn sie explizit erwähnt ist.

• Verrechnungssteuer: Falls zutreffend, separat zu verbuchen (hier nicht direkt relevant, da keine Verrechnungssteuerbeträge genannt).

• Rundung: Alle Beträge sind auf 5 Rappen zu runden.

• Rechnungsabgrenzung: Bei der Versicherungsprämie (Geschäftsfall 7) ist ein aktiver Rechnungsabgrenzungsposten (ARA) für die Zeit nach dem Bilanzstichtag zu bilden.

Die Geschäftsfälle umfassen: Darlehensaufnahme, Wareneinkauf, Ertragsverbuchung mit Bankgutschrift, Wertpapierkauf, Mahnungszinsen, Betreibungskosten und eine zeitlich abzugrenzende Versicherungsprämie.

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[Solution]

Allgemeine Berechnungsmethode für MWST (Nettomethode):

$\text{Nettobetrag} = \frac{\text{Bruttobetrag}}{1 + \text{MWST - Satz}}$

$\text{MWST - Betrag} = \text{Bruttobetrag} - \text{Nettobetrag}$

Rundung auf 5 Rappen: $0.00, 0.05, 0.10 \ldots$ (kaufmännische Rundung).

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Geschäftsfall 1: Darlehensaufnahme

Operation: Aufnahme eines Darlehens über CHF 25'000.- bei der Bank Cler mit Gutschrift auf dem Bankkonto.

Reasoning: Das Bankguthaben nimmt zu (Soll), gleichzeitig entsteht eine Verbindlichkeit gegenüber der Bank (Darlehen, Haben).

Calculation:

• Darlehensbetrag: $25\,000.00$

Buchungssatz:
$\text{Bank (Soll)} \quad 25\,000.00 \quad \text{an} \quad \text{Darlehen (Haben)} \quad 25\,000.00$

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Geschäftsfall 2: Einkauf von Fitnessnahrung

Operation: Kauf von Waren für CHF 3'972.- inklusive 2,5% MWST gegen Rechnung.

Reasoning: Der Warenvorrat nimmt zu (Soll). Die Vorsteuer (MWST) kann geltend gemacht werden (Soll). Es entsteht eine Verbindlichkeit gegenüber dem Lieferanten (Haben).

Calculation:
$\text{Nettobetrag} = \frac{3\,972.00}{1.025} = 3\,875.1219\ldots \approx 3\,875.10$ (gerundet auf 5 Rappen)

$\text{MWST} = 3\,972.00 - 3\,875.10 = 96.90$

Buchungssatz:
$\begin{aligned} &\text{Warenvorrat (Soll)} \quad 3\,875.10 \\ &\text{Vorsteuer MWST (Soll)} \quad 96.90 \\ &\quad \text{an} \quad \text{Verbindlichkeiten L+L (Haben)} \quad 3\,972.00 \end{aligned}$

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Geschäftsfall 3: Mitgliedschaftsverträge

Operation: Abschluss von Verträgen für CHF 8'500.- inklusive 8% MWST, Gutschrift auf Bankkonto.

Reasoning: Das Bankguthaben nimmt zu (Soll). Es entsteht Ertrag (Haben) und geschuldete MWST (Haben).

Calculation:
$\text{Nettoertrag} = \frac{8\,500.00}{1.08} = 7\,870.3703\ldots \approx 7\,870.35$ (gerundet auf 5 Rappen, da 0.3703 näher an 0.35 als an 0.40 liegt)

$\text{MWST} = 8\,500.00 - 7\,870.35 = 629.65$

Buchungssatz:
$\begin{aligned} &\text{Bank (Soll)} \quad 8\,500.00 \\ &\quad \text{an} \quad \text{Erträge Mitgliedschaften (Haben)} \quad 7\,870.35 \\ &\quad \text{an} \quad \text{Geschuldete MWST (Haben)} \quad 629.65 \end{aligned}$

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Geschäftsfall 4: Aktienkauf

Operation: Kauf von 1'250 Aktien zu CHF 12.- plus Spesen CHF 80.- über die Bank.

Reasoning: Die Wertpapiere werden zum Kurswert aktiviert (Soll). Die Spesen sind Finanzaufwand (Soll). Das Bankguthaben vermindert sich (Haben).

Calculation:
$\text{Kurswert} = 1\,250 \times 12.00 = 15\,000.00$
$\text{Spesen} = 80.00$
$\text{Total} = 15\,080.00$

Buchungssatz:
$\begin{aligned} &\text{Wertpapiere (Soll)} \quad 15\,000.00 \\ &\text{Finanzaufwand (Soll)} \quad 80.00 \\ &\quad \text{an} \quad \text{Bank (Haben)} \quad 15\,080.00 \end{aligned}$

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Geschäftsfall 5: Verzugszinsen

Operation: Dritte Mahnung an Kunden Lino Lüthi mit Verrechnung von Verzugszinsen CHF 12.70.

Reasoning: Die Forderung gegen den Kunden erhöht sich um die verrechneten Zinsen (Soll). Da keine MWST explizit erwähnt wird, wird der Betrag brutto als Zinsertrag verbucht (Haben).

Calculation:
$\text{Verzugszinsen} = 12.70$

Buchungssatz:
$\text{Forderungen L + L (Lüthi) (Soll)} \quad 12.70 \quad \text{an} \quad \text{Zinsertrag (Haben)} \quad 12.70$

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Geschäftsfall 6: Betreibungskosten

Operation: Zahlung eines Kostenvorschusses für Betreibung per Bankomatkarte.

Reasoning: Die Betreibungskosten sind betrieblicher Aufwand (Soll). Das Bankguthaben vermindert sich (Haben).

Calculation:
$\text{Kostenvorschuss} = 53.30$

Buchungssatz:
$\text{Betreibungsaufwand (Soll)} \quad 53.30 \quad \text{an} \quad \text{Bank (Haben)} \quad 53.30$

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Geschäftsfall 7: Versicherungsprämie (Zeitabgrenzung)

Operation: Zahlung der Prämie CHF 1'200.- für 12 Monate (1.8.2017 bis 31.7.2018) per LSV.

Reasoning: Die Prämie deckt zwei Geschäftsjahre. Der Teil, der das Jahr 2018 betrifft, ist als aktiver Rechnungsabgrenzungsposten (ARA) zu erfassen. Der Teil für 2017 (August bis Dezember = 5 Monate) ist Aufwand.

Calculation:
$\text{Monatlicher Betrag} = \frac{1\,200.00}{12} = 100.00$

$\text{Aufwand 2017 (5 Monate)} = 5 \times 100.00 = 500.00$

$\text{ARA für 2018 (7 Monate)} = 7 \times 100.00 = 700.00$

Buchungssatz:
$\begin{aligned} &\text{Versicherungsaufwand (Soll)} \quad 500.00 \\ &\text{ARA (Soll)} \quad 700.00 \\ &\quad \text{an} \quad \text{Bank (Haben)} \quad 1\,200.00 \end{aligned}$

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[Answer]

Die vollständigen Buchungssätze für die Geschäftsfälle 2017 lauten:

1. Darlehensaufnahme:
$\text{Bank} \quad 25\,000.00 \quad \text{an} \quad \text{Darlehen} \quad 25\,000.00$

2. Wareneinkauf:
$\text{Warenvorrat} \quad 3\,875.10 \quad \text{und} \quad \text{Vorsteuer MWST} \quad 96.90 \quad \text{an} \quad \text{Verbindlichkeiten L + L} \quad 3\,972.00$

3. Mitgliedschaftserträge:
$\text{Bank} \quad 8\,500.00 \quad \text{an} \quad \text{Erträge Mitgliedschaften} \quad 7\,870.35 \quad \text{und} \quad \text{Geschuldete MWST} \quad 629.65$

4. Aktienkauf:
$\text{Wertpapiere} \quad 15\,000.00 \quad \text{und} \quad \text{Finanzaufwand} \quad 80.00 \quad \text{an} \quad \text{Bank} \quad 15\,080.00$

5. Verzugszinsen:
$\text{Forderungen L + L (Lüthi)} \quad 12.70 \quad \text{an} \quad \text{Zinsertrag} \quad 12.70$

6. Betreibungskosten:
$\text{Betreibungsaufwand} \quad 53.30 \quad \text{an} \quad \text{Bank} \quad 53.30$

7. Versicherungsprämie (mit Abgrenzung):
$\text{Versicherungsaufwand} \quad 500.00 \quad \text{und} \quad \text{ARA} \quad 700.00 \quad \text{an} \quad \text{Bank} \quad 1\,200.00$

Hier ist die detaillierte Lösung für die Verbuchung von Büromaterial.

[Analysis]

Bei dieser Fragestellung handelt es sich um ein Problem der laufenden Finanzbuchhaltung (Geschäftsvorfälle). Der Einkauf von Büromaterial (z. B. Papier, Stifte, Ordner) kann auf zwei Arten erfolgen:

• Aufwandsorientierte Methode (Standardfall): Das Material wird direkt bei Einkauf als Aufwand verbucht, da man davon ausgeht, dass es zeitnah verbraucht wird.

• Bestandsorientierte Methode: Das Material wird zunächst als Vorrat (Umlaufvermögen) aktiviert und erst bei Entnahme in den Aufwand umgebucht (eher bei großen Lagermengen üblich).

Wir konzentrieren uns hier auf die in der Praxis am häufigsten angewendete aufwandsorientierte Methode.

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[Solution]

Schritt 1: Identifikation der beteiligten Konten
Zuerst bestimmen wir, welche Konten durch den Kauf berührt werden. Wir nehmen einen Kauf auf Rechnung oder gegen Barzahlung/Bank an.

• Aufwandskonto: $\text{Bürobedarf}$ (z. B. SKR 03: $4930$ / SKR 04: $6815$)

• Steuerkonto: $\text{Vorsteuer } 19\%$ (z. B. SKR 03: $1576$ / SKR 04: $1406$)

• Gegenkonto (Zahlungsmittel): $\text{Kasse}$, $\text{Bank}$ oder $\text{Verbindlichkeiten aus Lieferungen und Leistungen}$

Schritt 2: Bestimmung von Soll und Haben

• Bürobedarf: Ein Aufwandskonto. Aufwendungen werden im Soll gebucht.

• Vorsteuer: Ein aktives Bestandskonto (Forderung gegenüber dem Finanzamt). Zugänge werden im Soll gebucht.

• Bank/Kasse: Ein aktives Bestandskonto. Abgänge werden im Haben gebucht.

Schritt 3: Beispielrechnung
Angenommen, wir kaufen Büromaterial für $100{,}00 \text{ €}$ netto zzgl. $19\%$ Umsatzsteuer.

• Berechnung des Nettobetrags: $100{,}00 \text{ €}$

• Berechnung der Vorsteuer:
  $100{,}00 \text{ €} \cdot 0{,}19 = 19{,}00 \text{ €}$

• Berechnung des Bruttobetrags (Zahlbetrag):
  $100{,}00 \text{ €} + 19{,}00 \text{ €} = 119{,}00 \text{ €}$

Schritt 4: Erstellung des Buchungssatzes
Der Buchungssatz lautet nach dem Schema „Soll an Haben“:

\text{Bürobedarf } (100{,}00 \text{ €}) + \text{Vorsteuer } (19{,}00 \text{ €}) \quad \text{an} \quad \text{\frac{Bank}{Kasse} } (119{,}00 \text{ €})

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[Answer]

Der Einkauf von Büromaterial wird im Regelfall als Sofortaufwand gebucht. Der standardmäßige Buchungssatz lautet:

Buchungssatz:
$\text{Bürobedarf} \quad \text{Soll}$
$\text{Vorsteuer} \quad \text{Soll}$
\text{an Bank (oder \frac{Kasse}{Verbindlichkeiten})} \quad \text{Haben}

In Kontonummern (beispielhaft für SKR 03):
$4930 \text{ (Bürobedarf)} \quad 100{,}00 \text{ €}$
$1576 \text{ (Abziehbarer Vorsteuer } 19\%) \quad 19{,}00 \text{ €}$
$\text{an } 1200 \text{ (Bank)} \quad 119{,}00 \text{ €}$

Analyse
Die Aufgabe betrifft den Eintritt eines neuen Teilhabers Z in eine Personengesellschaft. Wir müssen

• das Opferungsverhältnis der bisherigen Gesellschafter X und Y bestimmen,

• den stillen Goodwill errechnen, den Z mitbringt,

• die erforderlichen Buchungssätze (insbesondere für Goodwill und die Auflösung des Gewinn- und Verlustkontos) aufstellen.

Vorgehensweise

• Ermittlung der alten und neuen Gewinnanteile von X und Y

• Berechnung des Opferungsverhältnisses

• Bewertung der stillen Reserven (Goodwill), die Z mitbringt

• Auflösung des Gewinn- und Verlustkontos

• Buchung der Kapitaleinlage von Z

• Verteilung des Goodwill auf X und Y nach dem Opferungsverhältnis

Solution

Schritt 1: Alte und neue Gewinnanteile
– Altes Verhältnis X : Y = 1 : 2 →
X alt = $\frac{1}{3}$, Y alt = $\frac{2}{3}$
– Z soll $\tfrac{1}{5}$ erhalten. Also bleibt für X+Y zusammen $\tfrac{4}{5}$.
– Neuer Anteil X = $\tfrac{4}{5}\times \tfrac{1}{3} = \tfrac{4}{15}$,
neuer Anteil Y = $\tfrac{4}{5}\times \tfrac{2}{3} = \tfrac{8}{15}$.

Schritt 2: Opferungsverhältnis
– X opfert = X alt – X neu = $\tfrac{1}{3}-\tfrac{4}{15} = \tfrac{5 - 4}{15} = \tfrac{1}{15}$
– Y opfert = Y alt – Y neu = $\tfrac{2}{3}-\tfrac{8}{15} = \tfrac{10 - 8}{15} = \tfrac{2}{15}$
→ Opferungsverhältnis X : Y = 1 : 2.

Schritt 3: Berechnung des stillen Goodwills
– Bilanzsummen vor Eintritt von Z:
Kapital X + Kapital Y + P & L = 1 300 000 + 2 000 000 + 600 000 = 3 900 000
– Z bringt als Kapitaleinlage 1 200 000 und erhält davon $\tfrac{1}{5}$ vom Gesamtkapital, also einen echten Anteil von
$3 900 000\times\tfrac{1}{5} = 780 000$
– Stillen Goodwill zahlt Z zusätzlich:
$1 200 000 - 780 000 = 420 000$

Schritt 4: Buchungssätze

• Auflösung des Gewinn- und Verlustkontos
  Gewinn- und Verlustkonto an X Kapital 200 000
  Gewinn- und Verlustkonto an Y Kapital 400 000
  (Verteilung des Saldos von 600 000 im Verhältnis 1 : 2)

• Bank und Goodwill-Buchung für Z
  Bank an Z Kapital 1 200 000
  Z Kapital an stiller Goodwill 420 000
  (Z bringt 1 200 000 ein, davon 420 000 Goodwill)

• Verteilung des Goodwill auf X und Y
  Stiller Goodwill an X Kapital 140 000
  Stiller Goodwill an Y Kapital 280 000
  (Goodwill 420 000 im Opferungsverhältnis 1 : 2)

Answer
Die endgültigen Buchungssätze lauten:

<<|
1.\quad Gewinn\_u\_V Verlustkonto \; an \; X\_Kapital \; 200\,000 \\
\phantom{1.}\quad Gewinn\_u\_V Verlustkonto \; an \; Y\_Kapital \; 400\,000 \\[1ex]
2.\quad Bank \; an \; Z\_Kapital \; 1\,200\,000 \\
\phantom{2.}\quad Z\_Kapital \; an \; Stiller\_Goodwill \; 420\,000 \\[1ex]
3.\quad Stiller\_Goodwill \; an \; X\_Kapital \; 140\,000 \\
\phantom{3.}\quad Stiller\_Goodwill \; an \; Y\_Kapital \; 280\,000
|>>

Analysis
Wir haben ein klassisches Produktions­programm­problem (lineare Optimierung) mit vier Marmeladensorten, variablen Herstellkosten, Verkaufspreisen und einer Kapazitäts­beschränkung für das Ersatzmittel Guarkernmehl.
Ziel: Maximierung des Deckungsbeitrags (DB) unter Beachtung
• der maximalen Absatzmengen je Sorte
• der Gesamtmenge an verfügbarem Guarkernmehl
Anschließend wird der Gewinn nach Abzug der Fixkosten von 1 500 € ermittelt und der Mindestumsatz für Deckung der Fixkosten berechnet.

Wir gehen im Folgenden von einer verfügbaren Gesamtmenge von 1 000 g Guarkernmehl aus (übliches Prüfungsbeispiel).

Solution

Schritt 1: Deckungsbeitrag je Glas berechnen
Erdbeere:
$DB_E = 6{,}00 € - 3{,}50 € = 2{,}50 €$
Himbeere:
$DB_Hi = 7{,}50 € - 3{,}70 € = 3{,}80 €$
Johannisbeere:
$DB_J = 5{,}00 € - 2{,}90 € = 2{,}10 €$
Heidelbeere:
$DB_He = 7{,}50 € - 3{,}90 € = 3{,}60 €$

Schritt 2: DB je Gramm Guarkernmehl
Erdbeere:
$2{,}50 € / 1{,}5 g ≈ 1{,}67 €\/g$
Himbeere:
$3{,}80 € / 2{,}0 g = 1{,}90 €\/g$
Johannisbeere:
$2{,}10 € / 2{,}4 g ≈ 0{,}88 €\/g$
Heidelbeere:
$3{,}60 € / 2{,}0 g = 1{,}80 €\/g$

Rangfolge nach Effizienz (DB je g):

• Himbeere (1,90 €/g)

• Heidelbeere (1,80 €/g)

• Erdbeere (1,67 €/g)

• Johannisbeere (0,88 €/g)

Schritt 3: Optimale Produktionsmengen unter Guar-Beschränkung

Bezeichnungen:
$x_E$ = produzierte Gläser Erdbeere ≤180
$x_Hi$ = produzierte Gläser Himbeere ≤180
$x_J$ = produzierte Gläser Johannisbeere ≤200
$x_He$ = produzierte Gläser Heidelbeere ≤200

Guar-Ressourcen­gleichung:
$1{,}5·x_E + 2{,}0·x_Hi + 2{,}4·x_J + 2{,}0·x_He ≤ 1000 g$

Wir füllen in Reihenfolge der Rangfolge auf:

• Himbeere maximal:
  $x_Hi = 180$ → Guar-Verbrauch $2,0 g·180 = 360 g$
  Rest ≙ $1000 - 360 = 640 g$

• Heidelbeere maximal:
  $x_He = 200$ → Guar-Verbrauch $2,0 g·200 = 400 g$
  Rest ≙ $640 - 400 = 240 g$

• Erdbeere so weit möglich:
  Je Glas 1,5 g → maximal $240 \frac{g}{1},5 g = 160$ Gläser
  $x_E = 160$ → Guar-Verbrauch $1,5·160 = 240 g$
  Rest = 0

• Johannisbeere:
  Kein Rest mehr → $x_J = 0$

Schritt 4: Deckungsbeitrag des optimalen Programms

DB gesamt =
$DB_E·x_E + DB_Hi·x_Hi + DB_J·x_J + DB_He·x_He$
= $2,50·160 + 3,80·180 + 2,10·0 + 3,60·200$
= $400 + 684 + 0 + 720$
= $1 804 €$

Schritt 5: Gewinn (nach Abzug der Fixkosten 1 500 €)
Gewinn = DB gesamt − Fixkosten
= $1 804 € − 1 500 € = 304 €$

Schritt 6: Umsatz des optimalen Programms
Umsatz =
$6,00·160 + 7,50·180 + 5,00·0 + 7,50·200$
= $960 + 1 350 + 0 + 1 500$
= $3 810 €$

Schritt 7: Mindestumsatz für positives Ergebnis
Entweder direkt über DB-Quote oder über Fixkosten / DB-Quote:
DB-Quote = DB gesamt / Umsatz
= $1 \frac{804}{3} 810 ≈ 0{,}4736$

Mindestumsatz = Fixkosten / DB-Quote
= $1 500 € / 0{,}4736 ≈ 3 169 €$

Answer

• Optimales Produktionsprogramm:
  • Erdbeere: 160 Gläser
  • Himbeere: 180 Gläser
  • Johannisbeere: 0 Gläser
  • Heidelbeere: 200 Gläser

• Gewinn = $304 €$

• Erzielter Umsatz = $3 810 €$

• Mindestens notwendiger Umsatz für positives Ergebnis ≈ $3 169 €$